[Toán 11] PT lượng giác!

[misshaudau9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1 . ( cos^2 3 x + sin^23x)^2 = cos52x[/TEX]

[TEX]2. sin3x.cos3x + cos3x.sin3x = sin34x[/TEX]

[TEX]3. tanx + cotx =2.(sin2x + cos2x)[/TEX]

[TEX]4. sin8x + cos8x =\frac{17}{32}[/TEX]

[TEX]5. 4(sin3x - cos 2x) = 5(sinx -1)[/TEX]

[TEX]6. |sinx - cos x|+ |sinx + cosx |= 2[/TEX]

[TEX]7. cos3x + cox2x -cosx -1 =0 [/TEX]

[TEX]8.cos7x . cos5x - \sqrt{3} . sin2x = 1-sin7xsin5x [/TEX]

 

[herrycuong_boy94]

1.

2.

3.

4.

5.

6

 

[phuongmon]

2) pt <=> sin(3x+3x)=sin34x <=> sin6x=sin34x ­tự giải tiếp la ra thôi
4) chia cả 2 vế cho căn 2
<=> cos pi/4.sinx + sin pi/4.cosx = (17căn2)/64
<=> sin(x+ pi/4)= (17căn2)/64
giải = arcsin là ra kết quả

7) pt<=> (cos3x+cosx)+cos2x-1=0
<=> -2sin2xsinx+cos2x-1=0
<=> -4sinxcosx.sinx+cos2x-1=0
<=> -4sin^2 x.cosx + 1-2sin^2 x -1=0
<=> -2sin^2 x(2cosx +1)=0
giải pt tích này là OK


8) pt<=> cos7xcos5x - sin7xsin5x= 1 + căn3.sin2x
<=> cos(7x - 5x) = 1 + căn3.sin2x
<=> cos2x= 1 + căn3.sin2x
<=>cos2x - căn3.sin2x=1
chia cả 2 vế cho 2 <=> sin pi/6.cos2x - cos pi/6.sin2x= 1/2
<=> sin(pi/6 - 2x)=sin pi/6
tự giải tiếp nhé!!!

 

[duynhan1]

[TEX]6 sin x - 2 cos^3 x = \frac{ 5. sin 4x . sin x }{2 cos 2x}[/TEX]

 

[tomcangxanh]

đk: [TEX]cos2x \not= 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2x \not= \frac{\pi}{2}+ k2 \pi[/tex]

[TEX]\Leftrightarrow x \not= \frac{\pi}{4} + k\pi[/tex]

Chia cả 2 vế của pt (1) cho [TEX]sin^3 x[/TEX] ta có:

[TEX]6( 1+ cot^2x)- 2 cot^3 x=\frac{10 sin x .cos x. cos 2x. sin x}{cos 2x sin^3x}[/tex]

[TEX]\Leftrightarrow 6 cot^2x- 2 cot^3 x+6= \frac{10 sin^2 x cos x}{sin^3x}[/tex]

[TEX]\Leftrightarrow 6 cot^2x-2 cot^3x+6=\frac{10 cosx}{sin x}[/tex]

[TEX]\Leftrightarrow 2 cot^3 x - 6 cot^2 x + 10 cot x - 6 =0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cot x = 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4} + k\pi[/tex] (loại)

Vậy pt vô nghiệm (phù...)

 

[hoanghuyenvy_nguyen]

[Toán 11] Lượng giác

Bài 1: tìm tập xác định của các hàm số
a/
[tex]y = \frac{cos2x}{cosx - sinx}[/tex]

b/
[tex]y = \frac{1 + sin2x}{sin2x + cos2x}[/tex]

c/
[tex]y = \frac{2sin^2x}{\sqrt{3}sinx - cosx}[/tex]

d/
[tex]y = \frac{tanx + cotx}{1 - 2sin^2x}[/tex]

Bài 2: Tìm GTLN - GTNN của các hàm số
a/ [TEX]y = \sqrt{3}cos2x + sin2x + 1 [/TEX]

b/ [TEX]y = sin(x - \pi) - \sqrt{3}cos (x + \pi) + 4[/TEX]

c/ [TEX]y = sin^2x + 2sinx + 2[/TEX]

d/ [TEX]y= \sqrt{\frac{1 + sinx}{1 - sinx}[/TEX]

e/ [TEX]y = 1 + cos4x - cos2x[/TEX]

f/ [TEX]y = 1 - cos6x + 2sin3x[/TEX]

g/
[tex]y = \frac{2cosx}{sinx + cosx + 2}[/tex]

Bài 3: giải các pt:

1/
[TEX]sin( 2x + \frac{\pi}{4}) + sin (2x - \frac{\pi}{4} )= 1[/TEX]

2/
[TEX]cos ( 3x + \frac{\pi}{4}) - cos ( \frac{\pi}{4} - 3x ) = -1[/TEX]

3/
[TEX]2sin^2( x +\frac{\pi}{6}) + \sqrt{3}cos( 2x - \frac{\pi}{6} ) = 1[/TEX]

4/
[TEX]2cos^2 (\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6}) - \sqrt{3}cos ( x + \frac{\pi}{6} ) = -1[/TEX]

5/
[TEX]sin^2x + \frac{1}{sin^2x} + 2 = -2( sinx + \frac{1}{sinx})[/TEX]

6/
[TEX]cos^2x + \frac{1}{cos^2x} = 2 ( cosx + \frac{1}{cosx} ) - 2[/TEX]

7/
[TEX]sin( 3x + \frac{\pi}{3}) + cos (6x - \frac{\pi}{6}) = 0[/TEX]

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

1/
[TEX]sin( 2x + \frac{\pi}{4}) + sin (2x - \frac{\pi}{4} )= 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin( 2x + \frac{\pi}{4}) -cos(2x +\frac{\pi}{4} )= 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin2x=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin2x=sin(\frac{\pi }{4})[/TEX]
2/

[TEX]cos ( 3x + \frac{\pi}{4}) - cos ( \frac{\pi}{4} - 3x ) = -1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin( \frac{\pi}{4}-3x) -cos ( \frac{\pi}{4} - 3x ) = -1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin3x=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]

3/

[TEX]2sin^2( x +\frac{\pi}{6}) + \sqrt{3}cos( 2x - \frac{\pi}{6} ) = 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1-cos(2x+\frac{\pi }{3})+ \sqrt{3}cos( 2x - \frac{\pi}{6} ) = 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin(2x-\frac{\pi }{6})+\sqrt{3}cos( 2x - \frac{\pi}{6} ) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin(2x-\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{3})=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin(2x-\frac{\pi }{2})=0[/TEX]

5/[TEX]sin x \not= 0[/TEX]
[TEX]sin^2x + \frac{1}{sin^2x} + 2 = -2( sinx + \frac{1}{sinx})[/TEX]

đặt[TEX]t= sinx + \frac{1}{sinx} [/TEX]


pt[TEX]\Leftrightarrow t^{2}-2+2=-2t[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow t^{2}+2t=0[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow [\begin{matrix}t=0 & & \\ t=-2 & & \end{matrix}[/TEX]

6/

[TEX]cos^2x + \frac{1}{cos^2x} = 2 ( cosx + \frac{1}{cosx} ) - 2[/TEX]
[TEX]cos x \not= 0[/TEX]
đặt [TEX]t=cosx + \frac{1}{cosx}[/TEX]

pt[TEX]\Leftrightarrow t^{2}-2=2t-2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow t^{2}-2t=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[ \begin{matrix}t=0 & & \\ t=2& & \end{matrix}[/TEX]


7/

[TEX]sin( 3x + \frac{\pi}{3}) + cos (6x - \frac{\pi}{6}) = 0[/TEX]

[TEX]<=> cos (6x - \frac{\pi}{6})=-sin( 3x + \frac{\pi}{3}) [/TEX]

[TEX]<=> cos (6x - \frac{\pi}{6})=cos( 3x + \frac{5\pi}{6}) [/TEX]

 

[cattrang2601]

Bài 1: tìm tập xác định của các hàm số
a/
[tex]y = \frac{cos2x}{cosx - sinx}[/tex]

txd: [Tex] tanx \not= 1[/TEX]

=> [tex]x \not= \frac{\pi }{4} + k\pi [/tex]

b/
[tex]y = \frac{1 + sin2x}{sin2x + cos2x}[/tex]

txd : [Tex] tan2x \not= 1[/TEX]

=> [tex] x \not= \frac{-\pi }{8} + k\frac{\pi }{2} [/tex]

 

[duynhan1]

4/
[TEX]2cos^2 (\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6}) - \sqrt{3}cos ( x + \frac{\pi}{6} ) = -1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos (x + \frac{\pi}{3}) - \sqrt{3}cos (x + \frac{\pi}{6}) = 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos { \frac{\pi}{3}} cos x - sin x . sin { \frac{\pi}{3}} - \sqrt{3} (cos { \frac{\pi}{6}} cos x - sin x . sin { \frac{\pi}{6}}) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow - cos x = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x= \frac{\pi}{2} + k \pi[/TEX]

 

[tomcangxanh]

[TEX]sin^3 x + cos^3 x + sin^3 x. cot x + cot^3 x . tan x = sin x . cos x+1[/TEX]

Đề phải thế này chứ nhỉ ;
[TEX]sin^3 x + cos^3 x + sin^3 x. cot x + {\red{cos^3 x}} . tan x = sin x . cos x+1[/TEX]

Làm thứ ;