[Toán 11]PT lượng giác >< sắp thi rồi giúp mình nhé

[waytogo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho pt
sin^6 x + cos^6 x = 4m- 3

a / Giải các pt khi m = 61 / 64

b/ tìm m để pt đã cho có nghiệm

2. Cho pt 6 cos^2(x + pi/2 ) - 3sinxcosx - cos^2 x = m

a/ Giải các pt khi m =1

b/ tìm m để pt đã cho có nghiệm

c/ tìm Giá trị max và min của hàm số F(x) 6 cos^2(x + pi/2 ) - 3sinxcosx - cos^2 x

3. Cho pt 2cos2x + sin x = 1 - m

a/ giải pt khi m =0
b/ tìm m để pt trên có nghiệm

 

[connguoivietnam]

bài3
a)khi m=0 ta có
2cos2x+sinx=1
2(1-2sin^2x)+sinx=1
2-4sin^2x+sinx=1
4sin^2x-sinx-1=0
đặt sinx=t(-1<=t<=1)
4t^2-t-1=0
cậu giải pt bậc 2 lấy nghiệm nào thuộc đk rồi thay sinx=t giải là xong
b)ta có pt 4t^2-t-m-1=0
để pt có nghiệm thì 1+16.(m+1)=>0
16m+17=>0 hay m=>-17/16

 

[thanchetgoiemlasuphu93]

bài 1
sin^6 x + cos^6 x = 4m- 3 (1)
a, m = 61/64
=>[TEX]sin^6 x + cos^6 x = 61/16 - 3 = 13/16[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](sin^2x + cos^2x)^3 - 3sin^2.cos^2(sin^2 + cos^2) = 13/16[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]1 - 3/4 sin^22x = 13/16[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]sin^22x = 1/4[/TEX]
=> đến đây chắc là đc rùi
b, từ a,
(1) <=> [TEX]1 - 3/4 sin^22x = 4m - 3 [/TEX]
[TEX]sin^22x = (16 - 16m)/3[/TEX] pt có nghiệm khi [TEX](16 - 16m)/3[/TEX] \geq 0 <=> m \leq 1
@ connguoivietnam: bạn nên cho đề bài số mấy vào bài làm nha, như thế sẽ tiện theo dõi ;

 

[connguoivietnam]

bài1
a)
khi m=61/64 ta có
sin^6x+cos^6x=13/16
(sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)=13/16
(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2xcos^2x=13/16
1-3sin^2xcos^2x=13/16
3/16=3sin^2xcos^2x
1=16sin^2xcos^2x
1=4sin^2(2x)
đến đây cậu tự giải nốt nha
b)sin^6 x + cos^6 x = 4m- 3
sin^4x-sin^2xcos^2x+sin^4x=4m-3
1-3sin^2xcos^2x=4m-3
3sin^2xcos^2x=4-4m
3sin^2(2x)=16-16m
sin^2(2x)=(16-16m)/3
để pt có nghiệm thì
0<=(16-16m)/3<=1
cậu giải m ra nhá

 

[crjs7]

Mình không có thời gian để làm và post lên,sorry các bạn.
Với bài số 2 ta có thể làm bằng cách hạ bậc để đưa về pt cơ bản với sin2x và cos2x,giải với m=1 đơn giản,tìm m để pt có nghiệm là điều kiện để pt dạng a sinx + b cosx =C có nghiệm,còn câu tìm Min,max của h/s thì chính là giá trị Min,max của m để pt có nghiệm.
Bài 3 bạn chuyển cos2x về sin^2x,sau đó làm bt.
Bạn thử xem nhé.

 

[connguoivietnam]

bạn thầnchếtgọiemlasuongphu93 ơi tớ nghĩ cậu giải sai rồi

 

[thanchetgoiemlasuphu93]

bạn nói tôi sai ở đâu???
----------------
:-/ .......................

 

[connguoivietnam]

từ chỗ 1-3sin^2xcos^2x=13/16
cậu biến đổi 1-(3/2)sin^2(2x)=13/16
sai vì sin^2(2x)=4sin^2xcos^2x
nếu vậy thì 1-(3/4)sin^2(2x)=13/16

 

[tuananh_bg9x]

3. Cho pt 2cos2x + sin x = 1 - m

a/ giải pt khi m =0
b/ tìm m để pt trên có nghiệm

a) khi m=0 thì: 2(1-2(sinx)^2)+sinx=1
4(sinx)^2-sinx+1=0

từ đây thì dễ rồi

 

[bupbexulanxang]

2. Cho pt [TEX]6 cos^2(x + pi/2 ) - 3sinxcosx - cos^2 x = m[/TEX]

a/ Giải các pt khi m =1

b/ tìm m để pt đã cho có nghiệm

c/ tìm Giá trị max và min của hàm số F(x) =[TEX]6 cos^2(x + pi/2 ) - 3sinxcosx - cos^2 x[/TEX]

[TEX]Cos^2 (x+\pi/2)=\frac{1+cos(2x+\pi)}{2}.=\frac{1-cos2x}{2}.[/TEX]

a)[TEX]6 cos^2(x + pi/2 ) - 3sinxcosx - cos^2 x = 1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]3(1-cos2x)-\frac{3}{2} sin2x-\frac{1+cos2x}{2}=1[/TEX]
\Leftrightarrow -7cos2x -3sin2x+3=0
Chia cả 2 vế cho [TEX]\sqrt{a^2+b^2}[/TEX]
b) tìm m để pt có no pt
\Leftrightarrow 7cos2x+3sin2x=5-2m
pt có nghiệm khi [TEX]c\leq\sqrt{a^2+b^2}[/TEX]........
c) min max của F=[TEX]6 cos^2(x + pi/2 ) - 3sinxcosx - cos^2 x[/TEX]
[TEX]F=\frac{-7}{2} cos2x -3/2 sin2x+5/2[/TEX]
[TEX]min =\frac{ -\sqrt{58}+5}{2}[/TEX]
[TEX]max=\frac{ \sqrt{58}+5}{2}[/TEX]