[Toán 11] pt lượng giác khó đây !!

[b0y_2508]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt sau:
bài 1: 3sinx + 2 cosx = 3(1+tanx) - [TEX]\frac{1}{cosx}[/TEX]
bài 2: sin4x - cos4x = 1 + 4[TEX]\sqrt{2}[/TEX]sin(x-[TEX]\frac{pi}{4}[/TEX])
bài 3: [TEX]{sin}^{1999x}[/TEX] + [TEX]{cos}^{1999x}[/TEX] = 1

 

[anh_anh_1321]

giải pt sau:
bài 1: 3sinx + 2 cosx = 3(1+tanx) - [TEX]\frac{1}{cosx}[/TEX]

bài ni giải ra đc nghiệm [TEX]x = 2k \large\Pi[/TEX]
còn nghiệm kia lẻ lắm
[TEX]tan \frac{3x}{\frac{2}[/tex] [TEX]= \frac{1}{\frac{2}[/TEX]

 

[thuyan9i]

giải pt sau:
bài 1: 3sinx + 2 cosx = 3(1+tanx) - [TEX]\frac{1}{cosx}[/TEX]
bài 2: sin4x - cos4x = 1 + 4[TEX]\sqrt{2}[/TEX]sin(x-[TEX]\frac{pi}{4}[/TEX])
bài 3: [TEX]{sin}^{1999x}[/TEX] + [TEX]{cos}^{1999x}[/TEX] = 1

Làm nốt câu 2 nhở )
<=> [TEX]sin4x-cos4x= 1+4(sinx-cosx)[/TEX]
[TEX]sin4x= 4(sinx-cosx)+1+cos4x[/TEX]
[TEX]2sin2x.cos2x[/TEX]=[TEX]2cos^2 2x[/TEX]-[TEX]4(cosx-sinx)[/TEX]
[TEX]2cos2x(cos2x-sin2x)- 4( cosx-sinx)=0[/TEX]
[TEX]2(cos^2 x- sin^2 x) (cos2x-sin2x)-4 (cos x-sinx)=0[/TEX]
[TEX]2(cosx-sinx)[(cosx+sinx)(cos2x-sin2x)-2]=0[/TEX]
+ xét cosx-sinx=0 => [TEX]x=\pi /4+ k \pi[/TEX]
+xét[TEX] (cosx+sinx)(cos2x-sin2x)-2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX].[TEX]cos3x-sinx=2[/TEX]
Đến đây là tự làm dc roài
cái th2 ko lấy, lấy cái 1 thoai :x

 

[junghoo289]

[TEX]{sin}^{1999}x[/TEX] \leq [TEX]{sin}^{2}x[/TEX]
[TEX]{cos}^{1999} x[/TEX] \leq [TEX]{cos}^{2} x[/TEX]
=> [TEX]{sin}^{1999}x[/TEX]+[TEX]{cos}^{1999}x[/TEX] \leq 1
Dấu bằng xảy ra [TEX]{sin}^{1999} x[/TEX] =[TEX]{sin}^2 x[/TEX] và [TEX]{cos}^{1999}x[/TEX]=[TEX]{cos}^2 x[/TEX]
=>> x=pi/2+k2pi hoặc x=k2pi

 

[b0y_2508]

bài 1 sao mấy pro ko giải vậy, ghi đáp số vậy sao e hỉu

 

[junghoo289]

bài 1: 3sinx + 2 cosx = 3(1+tanx) - [TEX]\frac{1}{cosx}[/TEX]


\Leftrightarrow 3sinxcosx+2[TEX]{cos}^2 x[/TEX]=3cosx+3sinx-1
\Leftrightarrow 3sinx(cosx-1)+(cosx-1)(2cosx-1)=0
\Leftrightarrow (cosx-1)(3sinx-2cosx+1)=0

....Đến đây chắc Ok rồi .

 

[black_97]

thêm 1 bài:

[TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{pi}{4})tan^2x-cos^2(\frac{x}{2})=0[/TEX]

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

[TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{pi}{4})tan^2x-cos^2(\frac{x}{2})=0[/TEX]

 

[black_97]

[TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{pi}{4})tan^2x-cos^2(\frac{x}{2})=0[/TEX]

bạn ơi giải đi chứ ghi lại đề của mình làm gì ? mọi người giải giúp mình lẹ lẹ nhang

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

đk :[TEX]cos^{2}x>0[/TEX]
[TEX]<=>(1-cos2(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})).\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}-1-cosx=0[/TEX]
[TEX]<=>(1-sinx).\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}-1-cosx=0[/TEX]
[TEX]<=>(1-sinx).sin^{2}x-(1+cosx).cos^{2}x=0[/TEX]
[TEX]<=>(sinx+cosx)(sinx-cosx-1+sinx.cosx)=0[/TEX]
[TEX]<=>[\begin{matrix}sinx+cosx=0 & & \\ sinx-cosx-1+sinxcos=0 & & \end{matrix}[/TEX]
giải (2) dặt [TEX]t=sinx-cosx =\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi }{4})[/TEX] đk[TEX]\mid t\mid \leq \sqrt{2}[/TEX]
[TEX]pt<=>t-1+\frac{1-t^{2}}{2}=0[/TEX]
[TEX]<=>(t-1)^{2}=0[/TEX]

 

[thuyan9i]

[TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{pi}{4})tan^2x-cos^2(\frac{x}{2})=0[/TEX]

Sử dụng công thức hạ bậc là ok
[TEX]1- cos(x-\frac{\pi}{2}) tan^2 x -1 -cosx=0[/TEX]
-sinx.[TEX]\frac{sin^2 {x}}{cos^2{ x}}[/TEX] -cos =0
Đến đây quy đồng là ok NHớ đăt điều kiện

 

[kimxakiem2507]

đk :[TEX]cos^{2}x>0[/TEX]
[TEX]<=>(1-cos2(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})).\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}-1-cosx=0[/TEX]
[TEX]<=>(1-sinx).\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}-1-cosx=0[/TEX]
[TEX]<=>(1-sinx).sin^{2}x-(1+cosx).cos^{2}x=0[/TEX]
[TEX]<=>(sinx+cosx)(sinx-cosx-1+sinx.cosx)=0[/TEX]
[TEX]<=>[\begin{matrix}sinx+cosx=0 & & \\ sinx-cosx-1+sinxcos=0 & & \end{matrix}[/TEX]
giải (2) dặt [TEX]t=sinx-cosx =\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi }{4})[/TEX] đk[TEX]\mid t\mid \leq \sqrt{2}[/TEX]
[TEX]pt<=>t-1+\frac{1-t^{2}}{2}=0[/TEX]
[TEX]<=>(t-1)^{2}=0[/TEX]

[TEX] sinx-cosx-1+sinxcosx=0 \Leftrightarrow{sinx(1+cosx)-(1+cosx)=0\Leftrightarrow{\left[sinx=1(l)\\cosx=-1[/TEX]

 

[hoanghanga1]

giải phương trình sau
bài 1: cos 3x.tan 8x= sin 7x