[Toán 11] Phương trình tổng hợp $A_{x}^{10}+A_{x}^9=8.A_{x}^8$

B

bongtuyet96

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [latex]A_{x}^{10}+A_{x}^9=8.A_{x}^8[/latex]
2) ..[latex]C_{x}^1+6C_{x}^2+6C_{x}^3=9x^2-14x[/latex]
3)...[latex]C_{x+8}^{x+3}=5.A_{x+6}^3[/latex]
40...[latex]2C_{n+1}^2+3.A_{x}^2<30[/latex]
bai 2:
[latex]k.(k-1).C_{n}^k=n.(n-1).C_{n-2}^{k-2}[/latex]
[latex]2.C_{n}^k+5.C_{n}^{k+1}+4.C_{n}^{k+2}+C_{n}^{k+3}=C_{n+2}^{k+2}+C_{n+3}^{k+3} [/latex]
[latex]\frac{n+1}{n+2}.[\frac{1}{C_{n+1}^k}+\frac{1}{C_{n+1}^{k+1}}=\frac{1}{C_{n}^k}[/latex]
giup minh nha
 
Last edited by a moderator:
T

truongduong9083

2) ..[latex]C_{x}^1+6C_{x}^2+6C_{x}^3=9x^2-14x[/latex]
giup minh nha
Đk: $x \in N*; x \geq 3$
Phương trình biến đổi thành
$$x+3x(x - 1)+x(x - 1)(x - 2) = 9x^2 - 14x$$
$$\Rightarrow 1+3x - 3 + x^2-3x+2 = 9x - 14$$
$$\Leftrightarrow x^2 -9x +14 = 0$$
$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2 \\ x = 7 \end{array} \right.$$
Kết hợp với đk $\Rightarrow x = 7$
 
S

sky_fly_s2

1) [latex]A_{x}^{10}+A_{x}^9=8.A_{x}^8[/latex]
2) ..[latex]C_{x}^1+6C_{x}^2+6C_{x}^3=9x^2-14x[/latex]
3)...[latex]C_{x+1}^{x+3}=5.A_{x+6}^3[/latex]
40...[latex]2C_{n+1}^2+3.A_{x}^2<30[/latex]
mấy bài này bạn cứ khai triển rồi rút gọn là sẽ ra dạng cơ bản ngay nhé!
áp dụng 2ct:

$C_{x}^k=\frac{n!}{(n-k)!.k!}$
$A_{x}^k= \frac{n!}{(n-k)!}$
 
B

bongtuyet96

..............

mọi người làm tiếp câu 2 đi ...........................................................:p:p:p:p:p
 
C

consoinho_96

[latex]2.C_{n}^k+5.C_{n}^{k+1}+4.C_{n}^{k+2}+C_{n}^{k+3}=C_{n+2}^{k+2}+C_{n+3}^{k+3} [/latex]
giup minh nha
ta có [tex] C_n^k + 2C_n^{k+1} +C_n^{k+2}=C_{n+2}^{K+2}[/tex]
[tex] C_n^k+3C_n^{k+1} +3C_n^{k+2}+ C_n^{k+3}= C_{n+3}^{k+3}[/tex]
\Rightarrow [tex]C_{n}^k+5.C_{n}^{k+1}+4.C_{n}^{k+2}+C_{n}^{k+3}=C_{n+2}^{k+2}+C_{n+3}^{k+3} [/tex]
 
Top Bottom