[Toán 11] Phương trình tổng hợp $A_{x}^{10}+A_{x}^9=8.A_{x}^8$

[bongtuyet96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [latex]A_{x}^{10}+A_{x}^9=8.A_{x}^8[/latex]
2) ..[latex]C_{x}^1+6C_{x}^2+6C_{x}^3=9x^2-14x[/latex]
3)...[latex]C_{x+8}^{x+3}=5.A_{x+6}^3[/latex]
40...[latex]2C_{n+1}^2+3.A_{x}^2<30[/latex]
bai 2:
[latex]k.(k-1).C_{n}^k=n.(n-1).C_{n-2}^{k-2}[/latex]
[latex]2.C_{n}^k+5.C_{n}^{k+1}+4.C_{n}^{k+2}+C_{n}^{k+3}=C_{n+2}^{k+2}+C_{n+3}^{k+3} [/latex]
[latex]\frac{n+1}{n+2}.[\frac{1}{C_{n+1}^k}+\frac{1}{C_{n+1}^{k+1}}=\frac{1}{C_{n}^k}[/latex]
giup minh nha

 

[truongduong9083]

2) ..[latex]C_{x}^1+6C_{x}^2+6C_{x}^3=9x^2-14x[/latex]
giup minh nha

Đk: $x \in N*; x \geq 3$
Phương trình biến đổi thành
$$x+3x(x - 1)+x(x - 1)(x - 2) = 9x^2 - 14x$$
$$\Rightarrow 1+3x - 3 + x^2-3x+2 = 9x - 14$$
$$\Leftrightarrow x^2 -9x +14 = 0$$
$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2 \\ x = 7 \end{array} \right.$$
Kết hợp với đk $\Rightarrow x = 7$

 

[sky_fly_s2]

1) [latex]A_{x}^{10}+A_{x}^9=8.A_{x}^8[/latex]
2) ..[latex]C_{x}^1+6C_{x}^2+6C_{x}^3=9x^2-14x[/latex]
3)...[latex]C_{x+1}^{x+3}=5.A_{x+6}^3[/latex]
40...[latex]2C_{n+1}^2+3.A_{x}^2<30[/latex]

mấy bài này bạn cứ khai triển rồi rút gọn là sẽ ra dạng cơ bản ngay nhé!
áp dụng 2ct:

$C_{x}^k=\frac{n!}{(n-k)!.k!}$
$A_{x}^k= \frac{n!}{(n-k)!}$

 

[nguyenbahiep1]

1) [latex]A_{x}^{10}+A_{x}^9=8.A_{x}^8[/latex]

[latex]A_{x}^{10}+A_{x}^9=8.A_{x}^8 \\ \frac{x!}{(x-10)!} + \frac{x!}{(x-9)!} = \frac{8.x!}{(x-8)!} \\ \\ dk : x \geq 10 \\ \\ 1 + \frac{1}{x-9} = \frac{8}{(x-9)(x-8)}[/latex]

 

[bongtuyet96]

..............

mọi người làm tiếp câu 2 đi ...........................................................

 

[truongduong9083]

[latex]\frac{n+1}{n+2}.[\frac{1}{C_{n+1}^k}+\frac{1}{C_{n+1}^{k+1}}]=\frac{1}{C_{n}^k}[/latex]
giup minh nha

Bạn tham khảo đáp án đề khối A năm 2008 nhé
http://hocmai.vn/file.php/1/Thu_vien_de_thi/Tuyen sinh DH, CD/Nam_2008/Khoi_A/DaToanA.pdf

 

[consoinho_96]

[latex]2.C_{n}^k+5.C_{n}^{k+1}+4.C_{n}^{k+2}+C_{n}^{k+3}=C_{n+2}^{k+2}+C_{n+3}^{k+3} [/latex]
giup minh nha

ta có [tex] C_n^k + 2C_n^{k+1} +C_n^{k+2}=C_{n+2}^{K+2}[/tex]
[tex] C_n^k+3C_n^{k+1} +3C_n^{k+2}+ C_n^{k+3}= C_{n+3}^{k+3}[/tex]
\Rightarrow [tex]C_{n}^k+5.C_{n}^{k+1}+4.C_{n}^{k+2}+C_{n}^{k+3}=C_{n+2}^{k+2}+C_{n+3}^{k+3} [/tex]