Viết pt tiếp tuyến của đường hypebol y = [tex]\frac{1}{x}[/tex]
a) tại điểm ( [tex]\frac{1}{2}[/tex] ; 2)
b) tại điểm có hoành độ = -1
c) biết hệ số góc của tiếp tuyến = [tex]\frac{-1}{4}[/tex]
Thanks .
mấy dạng này vừa học nhưng vẫn còn khó hỉu nên sai thì cho mình xin lỗi nhá!!!!
Áp dụng công thức :
PTTT của đồ thị [tex](C)[/tex] của hàm số[tex] y=f(x)[/tex] tại điểm[tex] M_o(x_o,f(x_o)) [/tex]là :
[tex]y-y_o=y'_o(x-x_o)[/tex]
a)[tex]Dat-->f(x)=\frac{1}{x}\Rightarrow y'=f'(x) =\frac{-1}{x^2}[/tex]
hệ số góc của tiếp tuyến tại [tex]x=\frac{1}{2}\Rightarrow f'(\frac{1}{2})=-4[/tex]
lại có :[tex]f(\frac{1}{2})=2[/tex] nên PT tiếp tuyến tại [tex](\frac{1}{2},2)[/tex]
[tex]y-2=-4(x-\frac{1}{2})[/tex]
b)tương tự:
[tex]f'(-1)=-1 ,f(1)=1 \Rightarrow[/tex] PTTT:có hệ số góc [tex]k=-1,PTTT---> y-1=-1(x+1)[/tex]
c) PTTT--> có hệ số góc là [tex]\frac{-1}{4} \Rightarrow f'(x)=\frac{-1}{x^2}=\frac{-1}{4} \Rightarrow \left[\begin{x=2 \\{x=-2 [/tex]
[tex](*)x=2 \Rightarrow y=\frac{1}{2} --->PTTT: y-\frac{1}{2}=\frac{-1}{4}(x-2)[/tex]
[tex](**)x=-2 \Rightarrow y=\frac{-1}{2}---->PTTT: y+\frac{1}{2}=\frac{-1}{4}(x+2)[/tex]