[toán 11]Phương trình tiếp tuyến

[gororo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y= -x^3 + 3x + 2 ...................(C)
Tìm tất cả những điểm trên trục hoành mà từ đó ta kẻ được 3 tiếp tuyến đến (C)

Nhờ mọi người làm chi tiết 1 chút, cảm ơn nhiều nhiều!

 

[haiyenbk93]

Bạn ơi (C) là đồ thị của hàm số bậc 3 à bạn :-?

 

[doremon.]

Cho hàm số y= -x^3 + 3x + 2 ...................(C)
Tìm tất cả những điểm trên trục hoành mà từ đó ta kẻ được 3 tiếp tuyến đến (C)

Nhờ mọi người làm chi tiết 1 chút, cảm ơn nhiều nhiều!

Vì điểm đó nằm trên trục hoành nên tung độ y=0

\Rightarrow[TEX] -x^3+3x+2=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{x=2}\\{x = -1} [/TEX]

vậy có 2 điểm A(2;0) và B(-1;0) t/m đề bài

 

[gororo]

Oài đâu có đơn giản thế bạn ơi, phải tính đạo hàm của y rồi giả sử điểm cần tìm là M(a,0)
=>pttt là: y=f'(x0)(x-x0) + y0
Từ đó mới đi tìm a
mình tìm đc 1 nghiệm a=-1 rồi còn 2 nghiệm nữa chưa biết tính thế nào ai biết cách tính thì giúp với!

 

[xxx131992]

nếu em tìm được 1 nghiệm đó oy` thì dùng hoocne ra pt tích.
1 pt bậc 1 với bậc 2
làm sao cho pt bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt là được

 

[gororo]

Nhưng mà em chưa học hoocne anh/chị ạ!
Em làm được đến đây:
(x0 + 1)[2(x0^2 + x0 +1) -3a(x0 -1)]
= 1nghiệm là -1 , và 2nghiệm kia phải khác -1
=>[2(x0^2 + x0 +1) -3a(x0 -1)] phải có delta lớn hơn 0 và f(-1) khác 0, sau đó thì gì nữa ấy nhỉ, ai có lòng làm cụ thể hộ với, hức, càn gấp lắm rồi!

 

[vodichhocmai]

Cho hàm số y= -x^3 + 3x + 2 ...................(C)
Tìm tất cả những điểm trên trục hoành mà từ đó ta kẻ được 3 tiếp tuyến đến (C)
Nhờ mọi người làm chi tiết 1 chút, cảm ơn nhiều nhiều!

[TEX]A\(a,0\)[/TEX]. Và [TEX]k[/TEX] là hệ số góc . Phương trình tt có dạng .[TEX]y=k(x-a)[/TEX].

Áp dụng điều kiện tiếp xúc :

[TEX]\left{ -x^3 + 3x + 2=k(x-a)\\ -3x^2+3=k[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow\left{ -x^3 + 3x + 2=(-3x^2+3)(x-a)\\ -3x^2+3=k[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left{ (x+1)(-x^2+x+2)=3 (1-x)(1+x)(x-a)\\ -3x^2+3=k[/TEX][TEX]\Leftrightarrow\left{ (x+1)\[(-x^2+x+2+3(x-1)(x-a)\]=0\\ -3x^2+3=k[/TEX]

Nếu :

[TEX]\left{x=1\\k=0[/TEX]

Ta được 1 tiếp tuyến [TEX]y=0[/TEX]. Nhưng hiển nhiên không có tiếp tuyến nào vuông góc với [TEX]y=0[/TEX]. Do đó còn lại 2 tiếp tuyến phải vuông góc nhau :

[TEX]gs:\ \ x_1 ,x_2[/TEX] là nghiệm của phương trình [TEX]f(x)=0[/TEX]

[TEX]\lef{f(x)=-x^2+x+2+3(x-1)(x-a)=0\\(-3x_1^2+3)(-3x_2^2+3)=-1\\[/TEX]

Dùng [TEX]Viet[/TEX] mà tìm [TEX]a[/TEX]

[TEX]Done!![/TEX]

 

[gororo]

Nhưng mà anh ơi phải có 3 nghiệm cơ mà, với laị anh ko dùng y' à?

 

[xxx131992]

=.=
lớp 11 chưa học đk tiếp xúc muh
anh giải thế sao em nó hiểu =.=

 

[vodichhocmai]

[TEX](-3x_1^2+3)(-3x_2^2+3)=-1\\[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 9x_1^2x_2^2-9(x_1+x_2)+10=0[/TEX]

[TEX](ycbt)\Leftrightarrow\left{\Delta_{f(x)}>0\\f(-1)\ne 0 \\9P^2-9S+10=0[/TEX]

 

[gororo]

Trời ạ mọi người đừng cãi nhau nữa giúp em tí đi, cần gấp lắm đó, hức hức, ai pro giải chi tiết theo kiểu đạo hàm y'và y=f'(x0)(x-x0) + y0 với!!!
Nhớ là có 3 nghiệm đấy ạ!

 

[vodichhocmai]

Nhưng mà anh ơi phải có 3 nghiệm cơ mà, với laị anh ko dùng y' à?

Nó có 1 nghiệm là [TEX]x=-1[/TEX].

vậy thì ta cần tìm [TEX]f(x)=0[/TEX] có 2 nghiệm thoải bài toán và khác [TEX]\ \ -1[/TEX] là OK. tất lại là [TEX]3[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Trời ạ mọi người đừng cãi nhau nữa giúp em tí đi, cần gấp lắm đó, hức hức, ai pro giải chi tiết theo kiểu đạo hàm y'và y=f'(x0)(x-x0) + y0 với!!!
Nhớ là có 3 nghiệm đấy ạ!

Anh mà nói đứng nhì thì không ai nói đứng nhất trong diễn đàn nầy (xạo quá )