[Toán 11] Phương trình lượng giác

[seagirl_41119]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :
Giải phương trình :

[TEX]cos7x - sin5x = \sqrt{3} (cos5x - sin7x) [/TEX]

[TEX]cos^2 - sin^2 = sin3x + cos4x[/TEX]

Bài 2 : Tím min, max của :
[TEX] y = cos^2x + sinx[/TEX]

 

[botvit]

Bài 1 :
Giải phương trình :

[TEX]cos7x - sin5x = \sqrt{3} (cos5x - sin7x) [/TEX]

[TEX]cos^2 - sin^2 = sin3x + cos4x[/TEX]

Bài 2 : Tím min, max của :
[TEX] y = cos^2x + sinx[/TEX]

thế này nhá
bài 1
a. PT[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{2}cos7x-\frac{\sqrt[]{3}}{2}sin7x = \frac{1}{2}sin5x+\frac{\sqrt[]{3}}{2}cos5x[/tex]
\Leftrightarrow[tex] cos(\frac{pi}{3}+7x)=cos(\frac{pi}{3}-5x)[/tex]
b.PT\Leftrightarrow [tex]cos2x=sin3x+cos4x[/tex]
\Leftrightarrow[tex]2sin3xsinx=sin3x[/tex]
\Leftrightarrow[tex]sin3x(2sinx-1)=0[/tex]
baif 2 thi thay [tex]cos^2x=1-sin^2x[/tex]
tìm max=5/4
min=1

 

[connguoivietnam]

bài 2
y=cos^2x+sinx
ta có 1=>cos^2x=>0
1=>sinx =>-1
2=>y=>-1
vậy Y(max)=2 khicos^2x+sinx=2 =>sin^2x-sinx+1=0 tìmx
Y(min)=-1 khi cos^2x+sinx=-1 =>sin^2x-sinx-2=0 tìm x

 

[seagirl_41119]

bài 2
y=cos^2x+sinx
ta có 1=>cos^2x=>0
1=>sinx =>-1
2=>y=>-1
vậy Y(max)=2 khicos^2x+sinx=2 =>sin^2x-sinx+1=0 tìmx
Y(min)=-1 khi cos^2x+sinx=-1 =>sin^2x-sinx-2=0 tìm x

Bài này mình cũng làm vậy nhưng mắc cái chỗ tìm ra x đó, x ở cos và sin ko ra cùng 1 giá trị

 

[botvit]

Bài này mình cũng làm vậy nhưng mắc cái chỗ tìm ra x đó, x ở cos và sin ko ra cùng 1 giá trị

ihih có thể làm theo cách này
PT\Leftrightarrow[tex] 1-sin^2x+sinx=-(sin^2x-sinx.2.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{5}{4})=-(sinx-\frac{1}{2})^2+\frac{5}{4} \leq \frac{5}{4}[/tex]
đến đây thì có thể tìm được được max tại [tex] -(sinx-\frac{1}{2})^2=0[/tex] ồi

 

[ngu_dot_li]

họ thật là máy móc và ngây thơ giống như nàng bạch tuyế vậy, botvịt nhỉ

 

[seagirl_41119]

ihih có thể làm theo cách này
PT\Leftrightarrow[tex] 1-sin^2x+sinx=-(sin^2x-sinx.2.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{5}{4})=-(sinx-\frac{1}{2})^2+\frac{5}{4} \leq \frac{5}{4}[/tex]
đến đây thì có thể tìm được được max tại [tex] -(sinx-\frac{1}{2})^2=0[/tex] ồi

Mình cũng đã làm cái này, vấn đề ko biết tìm min!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[ngu_dot_li]

Mình cũng đã làm cái này, vấn đề ko biết tìm min!!!!!!!!!!!!!!!!

min là khi (sinx-1/2)^2=max lớn nhất đó bạn
cụ thể trương hợp này, min=-1 khi sinx=-1
ngẫm nghĩ tí đi nhá@-)

 

[silvery21]

Bài 2 : Tím min, max của :
[TEX] y = cos^2x + sinx[/TEX]

[TEX]y = -sin ^2 x + sin x +1 [/TEX]

[TEX]y= -t^2 x + t +1 ( t thuộc [-1;1])[/TEX]

chỗ -b/2a = 1/2 nhaz' -------gõ nhầm