[toán 11]phương trình lượng giác

[vuthienthien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ [TEX]\frac{(1+Sinx+cos2x).sin(x+pi/4)}{1+tanx}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX].cosx


2/1+[TEX]\frac{sin2x+cos2x}{1+cot^2x}[/TEX]=[TEX]\sqrt{2}[/TEX]sinx.sin2x

 

[nguyentrantien]

1/[TEX]\frac{(1+sinx+cos2x)sin(x+\frac{pi}{a}}{1+tanx}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]cosx
2/1+[TEX]\frac{sin2x+cos2x}{1+cot^2x}[/TEX]=[TEX]\sqrt{2}[/TEX]sinx.sin2x

[laTEX]1+cot^2x+sin2x+cos2x=\sqrt{2}sinx.sin2x(1+cot^2x)[/laTEX]
[laTEX]1+sin2x.sin^2x+cos2x.sin^2x=\sqrt{2}sinx.sin2x[/laTEX]
[laTEX]1+2sin^3x.cosx+2sin^2xcos^2x-sin^2x-2\sqrt{2}sin^2x.cosx=0[/laTEX]
[laTEX]1-sin^2x+2sin^3x.cosx+2sin^2x.cos^2x-2\sqrt{2}sin^2x.cosx=0[/laTEX]
[laTEX]cos^2x+2sin^3x.cosx+2sin^2x.cos^2x-2\sqrt{2}sin^2x.cosx[/laTEX]
dễ rồi nhá

 

[vuthienthien]

[laTEX]1+cot^2x+sin2x+cos2x=\sqrt{2}sinx.sin2x(1+cot^2x)[/laTEX]
[laTEX]1+sin2x.sin^2x+cos2x.sin^2x=\sqrt{2}sinx.sin2x[/laTEX]
[laTEX]1+2sin^3x.cosx+2sin^2xcos^2x-sin^2x-2\sqrt{2}sin^2x.cosx=0[/laTEX]
[laTEX]1-sin^2x+2sin^3x.cosx+2sin^2x.cos^2x-2\sqrt{2}sin^2x.cosx=0[/laTEX]
[laTEX]cos^2x+2sin^3x.cosx+2sin^2x.cos^2x-2\sqrt{2}sin^2x.cosx[/laTEX]
dễ rồi nhá

sao sao kho hieu z ............................................

 

[vuthienthien]

bạn không hiểu chỗ nào mình chỉ cho, nhưng mà phải thank cho mình đó nha

noi chung la cac ban la cao thu luong giac giai ra minh k hieu.

từ pt ban đau:
\Leftrightarrow 1+sin^2x.(sin2x+cos2x)=[TEX]\sqrt{2}[/TEX]sinx.sin2x
đến đây thì giải làm sao?

 

[nguyentrantien]

1/ [TEX]\frac{(1+Sinx+cos2x).sin(x+pi/4)}{1+tanx}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX].cosx


2/1+[TEX]\frac{sin2x+cos2x}{1+cot^2x}[/TEX]=[TEX]\sqrt{2}[/TEX]sinx.sin2x

\Leftrightarrow[laTEX](1+sinx+cos2x)(sinx+cosx)=\frac{1}{\sqrt{2}}cosx(1+tanx)[/laTEX]
\Leftrightarrow[laTEX](1+sinx+cos2x)(sinx+cosx)=\frac{sinx+cosx}{\sqrt{2}}[/laTEX]
\Leftrightarrow[laTEX](sinx+cosx)(1+sinx+cos2x-\frac{1}{\sqrt{2}})=0[/laTEX]
dễ rồi nhá

 

[nguyentrantien]

noi chung la cac ban la cao thu luong giac giai ra minh k hieu.

từ pt ban đau:
\Leftrightarrow 1+sin^2x.(sin2x+cos2x)=[TEX]\sqrt{2}[/TEX]sinx.sin2x
đến đây thì giải làm sao?

quy đồng ta được
[laTEX]1+cot^2x+sin2x+cos2x=\sqrt{2}sinx.sin2x[/laTEX]
mà
[laTEX]1+cot^2x=1+\frac{cos^2x}{sin^2x}=\frac{sin^2x+cos^2x}{sin^2x}=\frac{1}{sin^2x}[/laTEX]
quy đông thêm lần nửa

 

[vuthienthien]

\Leftrightarrow[laTEX](1+sinx+cos2x)(sinx+cosx)=\frac{1}{\sqrt{2}}cosx(1+tanx)[/laTEX]
\Leftrightarrow[laTEX](1+sinx+cos2x)(sinx+cosx)=\frac{sinx+cosx}{\sqrt{2}}[/laTEX]
\Leftrightarrow[laTEX](sinx+cosx)(1+sinx+cos2x-\frac{1}{\sqrt{2}})=0[/laTEX]
dễ rồi nhá

bai nay thi còn được.ma sao mọi người suy nghĩ nhanh z.làm nhiều rồi quen hak?

 

[nguyentrantien]

quy đồng ta được
[laTEX]1+cot^2x+sin2x+cos2x=\sqrt{2}sinx.sin2x[/laTEX]
mà
[laTEX]1+cot^2x=1+\frac{cos^2x}{sin^2x}=\frac{sin^2x+cos^2x}{sin^2x}=\frac{1}{sin^2x}[/laTEX]
quy đông thêm lần nửa

mình bị nhầm
[laTEX]1+cot^2x+sin2x+cos2x=\sqrt{2}sinx.sin2x(1+cot^2x)[/laTEX]