[ Toán 11] Phương trình lượng giác.

[be_mum_mim]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:

$2\sqrt{2} (sinx + cosx)cosx=3+cos2x$

$cos^4x+sin^4(x+\frac{pi}{4})=\frac{1}{4}$

$2sin15x + \sqrt{3}cos5x + sin5x = 4$

 

[noinhobinhyen]

a, $2\sqrt{2} (sinx + cosx)cosx=3+cos2x$

$\Leftrightarrow \sqrt{2}.sin2x+2\sqrt{2}.cos^2x=3+cos2x$

$\Leftrightarrow \sqrt{2}.sin2x+\sqrt{2}.(1+cos2x)=3+cos2x$

$\Leftrightarrow \sqrt{2}.sin2x+(\sqrt{2}-1)cos2x=3-\sqrt{2}$

ptlg cơ bản rùi bạn ạ (nhưng nghiệm xấu quá)

c, $2sin15x + \sqrt{3}cos5x + sin5x = 4$

$\Leftrightarrow 2.sin15x+2.sin(5x+\dfrac{\pi}{3})=4$

$\Leftrightarrow sin15x=sin(5x+\dfrac{\pi}{3})=1$

...

b, $cos^4x+sin^4(x+\frac{pi}{4})=\dfrac{1}{4}$

$\Leftrightarrow cos^4x+(\dfrac{sinx+cosx}{\sqrt{2}})^4=\dfrac{1}{4}$

$\Leftrightarrow 4.cos^4x+(sinx+cosx)^4=1$

sao nữa đây . mình pó tay

 

[nttthn_97]

b) [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$(\dfrac{1+ cos2x}{2})^2+(\dfrac{1-cos(2x+\dfrac{\pi}{2})}{2})^2=\dfrac{1}{4}$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$(1+cos2x)^2+(1+sin2x)^2=1$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$1+cos^22x+2cos2x+1+sin^22x+2sin2x=1$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$sin2x+cos2x=-1$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\sqrt{2}sin(2x+\dfrac{\pi}{4})=-1$

...............................