[Toán 11] Phương trình lượng giác

[heodat_15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, giải phương trình:
a, [TEX]3(tanx+cotx)[=2(2+sin2x)/TEX] b, sin2x-cos3x=[TEX]\sqrt[]{3}(sin3x+cos2x)[/TEX]
2, tính sinx, tanx, cosx biết cosx=[TEX]\frac{4}{5}[/TEX] và [TEX]0<a<90^o[/TEX]
b, tính cosa,tanx, cotx biết sinx=-12/13 và [TEX]pi < a< \frac{3pi}{2}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

1, giải phương trình:
a, [TEX]3(tanx+cotx)[=2(2+sin2x)/TEX][/quote] câu 1 a) [laTEX]dk: sin 2x \not = 0 \\ \\ \frac{3}{sinx.cosx} = 4 + 2sin2x \\ \\ \frac{3}{sin 2x } = 2 + sin2x \\ \\ sin^2 2x + 2sin 2x - 3 =0 \\ \\ sin 2x = 1 \\ \\ sin 2x = -3 [/laTEX] [quote]b, sin2x-cos3x=[IMG]http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\sqrt[]{3}(sin3x+cos2x)[/IMG][/quote] [laTEX]sin2x - \sqrt{3}cos2x = \sqrt{3}sin3x + cos3x \\ \\ sin (2x - \frac{\pi}{3}) = sin (3x + \frac{\pi}{6})[/laTEX] [SIZE="4"][FONT="Times New Roman"][quote]2, tính sinx, tanx, cosx biết cosx=[IMG]http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\frac{4}{5}[/IMG] và [IMG]http://diendan.hocmai.vn/latex.php?0<a<90^o[/IMG] b, tính cosa,tanx, cotx biết sinx=-12/13 và [IMG]http://diendan.hocmai.vn/latex.php?pi < a< \frac{3pi}{2}[/IMG][/quote] làm câu a câu b làm tương tự xét [laTEX]0< a < 90^o \Rightarrow sin a > 0 , tan a > 0 , cota > 0 \\ \\ sinx = \sqrt{1-cos^2a} = \frac{3}{5} \\ \\ tana = \frac{sina}{cosa} = \frac{3}{4} \\ \\ cota = \frac{1}{tan a} = \frac{4}{3}[/laTEX][/FONT][/SIZE][/TEX]

 

[thien0526]

2) [TEX]cosx=\frac{4}{5}[/TEX]

Ta có [TEX]sin^2x+cos^2x=1[/TEX]

\Rightarrow [TEX]sinx=\pm \sqrt{1-cos^2x}=\pm \frac{3}{5}[/TEX]

Vì 0<x<90 nên x thuộc góc phần tư thứ I, nên sinx>0
Do đó [TEX]sinx=\frac{3}{5}[/TEX]

[TEX]tanx=\frac{sinx}{cosx}=\frac{3}{4}[/TEX]

[TEX]cotx=\frac{1}{tanx}=\frac{4}{3}[/TEX]

Bài b tương tự

 

[miumiu34]

1, pt<=> sin2x -cos3x=[TEX]\sqrt[]{3}sin3x + \sqrt[]{3}cos2x[/TEX]
<=> [TEX]sin2x - \sqrt[]{3}cos2x= cos3x+\sqrt[]{3}sin3x[/TEX]
chi cả 2 vế cho 2 được:
[TEX]sin\frac{pi}{6}sin2x-cos\frac{pi}{6}cos2x=sin\frac{pi}{3}sin3x+ cos\frac{pi}{3}cos3x[/TEX]
[TEX] -cos(\frac{pi}{6}+2x)=cos(\frac{pi}{3}-3x) [/TEX]
[TEX]cos(pi -\frac{pi}{6}-2x)= cos(pi/3 -3x)[/TEX]
.............