mọi người giải giúp mình bài này.cảm ơn mọi người $sin^{2012}x+cos^{2012}x=1$
U u_cdhp_gmby 5 Tháng mười hai 2012 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. mọi người giải giúp mình bài này.cảm ơn mọi người $sin^{2012}x+cos^{2012}x=1$ Last edited by a moderator: 5 Tháng mười hai 2012
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. mọi người giải giúp mình bài này.cảm ơn mọi người $sin^{2012}x+cos^{2012}x=1$
N noinhobinhyen 5 Tháng mười hai 2012 #2 Vì $sinx ; cosx \in [-1;1] \Leftrightarrow sin^{2012}x \leq sin^2x ; cos^{2012}x \leq cos^{2}x$ $\Rightarrow sin^{2012}x+cos^{2012}x \leq sin^2x+cos^2x=1$ Vậy thì $sin^{2012}x+cos^{2012}x = 1 \Leftrightarrow $ TH1 : $sinx = \pm 1 ; cosx = 0 \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$ TH2 : $sinx = 0 ; cosx = \pm 1 \Leftrightarrow x=k\pi$
Vì $sinx ; cosx \in [-1;1] \Leftrightarrow sin^{2012}x \leq sin^2x ; cos^{2012}x \leq cos^{2}x$ $\Rightarrow sin^{2012}x+cos^{2012}x \leq sin^2x+cos^2x=1$ Vậy thì $sin^{2012}x+cos^{2012}x = 1 \Leftrightarrow $ TH1 : $sinx = \pm 1 ; cosx = 0 \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$ TH2 : $sinx = 0 ; cosx = \pm 1 \Leftrightarrow x=k\pi$