[Toán 11] Phương trình lượng giác

[duybox]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX](cosx)^2 + (cos2x)^2 + (cos3x)^2 + (cos4x)^2[/TEX] = [TEX]\frac{3}{2}[/TEX]

anh chị giải hộ em. khó quá

 

[0977336888]

giải

nhìn thấy PTLG có bậc 2 thường nghĩ tới hạ bậc
nhưng bài toán này nếu hạ bậc tất cả e sẽ hok ra được
Thầy làm như sau:
hạ bậc 3 số hạng đầu tiên thôi:
⇔1+cos2x+1+cos4x+1+cos6x+2(cos4x)^2=3
\Leftrightarrow cos2x+cos6x+cos4x+2(cos4x)^2=0
\Leftrightarrow 2cos4xcos2x+cos4x+2(cos4x)^2=0
\Leftrightarrow cos4x(2cos2x+1+2cos4x)=0
đến đây tương đương 2 trường hợp
TH1: cos4x=0 tự làm
TH2: 2cos2x+1+2cos4x=0
\Leftrightarrow 2cos2x+1+4(cos2x)^2-2=0
đặt cos2x=t rồi e giải tiếp ra ẩn t
chú ý điều kiện của t thuộc đoạn -1 tới 1