[Toán 11] Phương trình lượng giác

[babh1991]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]4sin^2 x . cosx = \sqrt{2} . cos( x + \frac{\pi}{4}[/TEX]

Mình chỉ cần giải câu này

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]4sin^2 x . cosx = \sqrt{2} . cos( x + \frac{\pi}{4}[/TEX]

Mình chỉ cần giải câu này

[laTEX]4(1-cos^2x).cosx = cosx - sinx \\ \\ 4cos^3x - 3cosx - sin x = 0 \\ \\ dk: cosx \not = 0 \\ \\ 4 - \frac{3cosx}{cos^3x} - \frac{sin x}{cos^3x} = 0 \\ \\ 4 - 3(1+tan^2x) -tanx(1+tan^2x) \\ \\ -tan^3x -3tan^2x-tan x + 1 = 0 \\ \\ u = tan x \\ \\ u^3 +3u^2 +u -1 = 0 \\ \\ (u+1).(u^2 +2u-1) = 0 [/laTEX]

 

[huytrandinh]

[TEX]<=>4sin^{2}x.cosx=cosx-sinx[/TEX]
[TEX]<=>-4cos^{3}x+4cosx=cosx-sinx[/TEX]
[TEX]<=>-(4cos^{3}x-3cosx)=-sinx[/TEX]
[TEX]<=>cos3x=sinx[/TEX]
đến đây đã đơn giản rồi
[TEX]\sqrt{2}cos(x+\frac{\pi }{4})[/TEX]
[TEX]=\sqrt{2}(cosx.\frac{\pi }{4}-sinx.sin\frac{\pi }{4})[/TEX]
[TEX]=cosx-sinx[/TEX]