[Toán 11] Phương trình lượng giác

[apple10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. $2cosx + \sqrt[2]{2}sinx = 3\sqrt[2]{2} + 2cos28x.sinx$

2. sin2x + cos2x = 1 + sin4x - 4cosx

 

[meoluoi95tb]

chào bạn!

2,pt\Leftrightarrow [TEX]sin2x+cos2x=1+2sin2xcos2x-2cos^2 2x +1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin2x(2cosx-1) +(-2cos^2 2x- cosx+1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin2x(2cosx-1) + (1+cos2x)(-2cos2x+1)=0[/TEX]
bạn giải tiếp nhé

 

[truongduong9083]

Bạn tham khảo bài này gần giống bài mình đã làm này nhé
Phương trình biến đổi thành
$$2cosx - 2cos28x.sinx+\sqrt{2}sin10x = 3\sqrt{2}$$
Ta có
$$2cosx - 2cos28x.sinx \leq 2(sinx+cosx) \leq 2\sqrt{2}; \sqrt{2}sin10x \leq \sqrt{2}$$
$$\Rightarrow 2cosx - 2cos28x.sinx+\sqrt{2}sin10x \leq 3\sqrt{2}$$
Dấu "= " xảy ra khi $\left\{ \begin{array}{l} sinx+cosx = \sqrt{2} \\ cos28x = - 1 \\ sin10x = 1 \end{array} \right. \Rightarrow x = \dfrac{\pi}{4}+k2\pi$