[Toán 11] Phương trình lượng giác

[tuyen05081995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
a,$(1+cosx)(1+cos2x)(1+cos3x)=\dfrac{1}{2}$
b,$sin(\dfrac{7x}{2})sin(\dfrac{3x}{2})+sin(\dfrac{x}{2})sin(\dfrac{5x}{2})+sin2xcos7x=0$

 

[newstarinsky]

$b) cos2x-cos5x+cos2x-cos3x+cos5x-cos9x=0\\
\Leftrightarrow 2cos2x-cos3x-cos9x=0\\
\Leftrightarrow 2cos2x-2cos6x.cos3x=0\\
\Leftrightarrow cos2x-(4cos^32x-3cos2x).cos3x=0\\
\Leftrightarrow cos2x[1-(4cos^22x-3)cos3x]=0$

Giải pt
$(4cos^22x-3).cos3x=1$
Ta có $4cos^22x\leq 1\\ cos3x\leq 1$
Nên dấu bằng xảy ra khi
$ \begin{cases} cos^22x=1 \\ cos3x=1\end{cases}$

 

[nguyenbahiep1]

câu 1 dùng công thức ngược của hạ bậc

[laTEX]8.(cos \frac{x}{2}.cosx .cos \frac{3x}{2})^2 = \frac{1}{2} \\ \\ TH_1: cos \frac{x}{2}.cosx .cos \frac{3x}{2} = \frac{1}{4} \\ \\ \Rightarrow 2( cos2x + cosx).cosx = 1 \\ \\ TH_2: cos \frac{x}{2}.cosx .cos \frac{3x}{2} = -\frac{1}{4} \\ \\ \Rightarrow 2( cos2x + cosx).cosx = -1 [/laTEX]

cả 2 đều là pt bậc 3 đối với cosx vậy là ok