[toán 11]phương trình lượng giác

[trongdaudo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$1,sinx - 2sin2x - six3x = 2\sqrt{2}$

$2,cosx.\sqrt{\dfrac{1}{cosx} -1} + cos3x.\sqrt{\dfrac{1}{cos3x}-1}=1$

 

[truongduong9083]

Câu 2. $cosx.\sqrt{\dfrac{1}{cosx} -1} + cos3x.\sqrt{\dfrac{1}{cos3x}-1}=1$
$\Leftrightarrow cosx.\sqrt{\dfrac{1-cosx}{cosx}} + cos3x.\sqrt{\dfrac{1-cos3x}{cos3x}}=1$
Đk: $cosx > 0 ; cos3x > 0$
Ta có
$VT = \sqrt{cosx(1-cosx)}+\sqrt{cos3x(1-cos3x)} \leq \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2} = 1$
Xét dấu "=" là ra nhé
Câu 1. Biến đổi thành
$$2cos2x.sinx+2sin2x = -2\sqrt{2}$$
Phương trình có nghiệm khi
$$4sin^2x+4 \geq 8$$
$$\Leftrightarrow sin^2x \geq 1$$
$$\Rightarrow sin^2x = 1 \Rightarrow cosx = 0$$