[Toán 11] Phương trình lượng giác

[lepkon_517]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$1.tanx – 2cotx -1 =0 $

$2. 8sinxcosx . cos2x = -1$

$3. Cos2x = 3sin2x + 1$

$4. Sin5x – cos6x = -1$

$5. Cos3x + cos5x = cosx$

$6. 3tanx = cotx$

$7. Cos5x.cosx = cos6x$

 

[thanhnhan1996]

câu1)cotx=1/tanx vì vậy ta nhâ cả vế cho tanx được tan^2x-2-tanx=0
2)16sin2xcos2x=-1
32sin4x=-1
3)chia cho căn(1+3^2) như trong sách giáo khoa là ra

 

[nguyenbahiep1]

câu 6

[laTEX]3tanx = cotx \\ dk: sin 2x \not = 0 \\ 3tan x = \frac{1}{tan x} \\ \Rightarrow tan^2x = \frac{1}{3} \Rightarrow tan x = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}[/laTEX]

 

[dhbk2013]

Bài 7 :
Cos5x.Cosx = Cos6x
\Leftrightarrow $\frac{ Cos6x + Cos4x }{2} = Cos6x$
\LeftrightarrowCos4x = Cos6x
Đặt m = Cos6x
Tới đây giải phương trình lượng giác cơ bản Cos4x = m nữa là ra !!

 

[mydream96]

lời giải của mình

Câu1: ĐK : Sinx#0; Cosx#0
pt: Tanx-2/tanx-1=0 => nhân chéo giải pt bậc hai đối với ẩn tan kiểm tra đk

Câu 2: 8SinxCosx.cos2x=-1=>áp dụng ct tích thành tổng
pt: 4Sin2x.Cos2x=-1 =>2Sin4x=-1=> tự giải

Câu 3 : PT : Cos2x - 3Sin2x =1 => chia cả 2 vế cho 2.....đưa về dạng sin hoặc cos của tổng như SGK.

Câu 4: áp dụng CT cộng Cos3x + Cos5x = 2Cos4xCosx
PT đặt nhân từ chung : Cosx(2Cos4x-1)=0 => cosx =0 hoặc Cos4x = 1/2
Câu5 :that cot =1/tan
Câu 6 : Cos6x= Cos(5x+x)= Cos5x.cosx- Sin5x.sinx
Pt : Cos5x.cosx=Cos5x.cosx- Sin5x.sinx = >Sin5x.sinx=0

 

[thuytrong]

Câu1: ĐK : Sinx#0; Cosx#0
pt: Tanx-2/tanx-1=0 => nhân chéo giải pt bậc hai đối với ẩn tan kiểm tra đk

Câu 2: 8SinxCosx.cos2x=-1=>áp dụng ct tích thành tổng
pt: 4Sin2x.Cos2x=-1 =>2Sin4x=-1=> tự giải

Câu 3 : PT : Cos2x - 3Sin2x =1 => chia cả 2 vế cho 2.....đưa về dạng sin hoặc cos của tổng như SGK.

Câu 4: áp dụng CT cộng Cos3x + Cos5x = 2Cos4xCosx
PT đặt nhân từ chung : Cosx(2Cos4x-1)=0 => cosx =0 hoặc Cos4x = 1/2
Câu5 :that cot =1/tan
Câu 6 : Cos6x= Cos(5x+x)= Cos5x.cosx- Sin5x.sinx
Pt : Cos5x.cosx=Cos5x.cosx- Sin5x.sinx = >Sin5x.sinx=0

5,pt\Rightarrow2cos4xcosx-cosx=0\Leftrightarrowcosx(2cos4x-1)=0
\Leftrightarrowx=\prod_{i=1}^{n}/2+k\prod_{i=1}^{n} và x=+-\prod_{i=1}^{n}/12+k\prod_{i=1}^{n}/2
6,\Rightarrow1/2cos6x+1/2cos4x=cos6x\Leftrightarrowcos4x=cos6x
\Leftrightarrowx=k\prod_{i=1}^{n}và x=k\prod_{i=1}^{n}/5>-