[Toán 11] Phương trình lượng giác

[concuncong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải giúp mình với, mình đang cần gấp

$ 4^{|sin x|}+2^{|cos x|}=3$

 

[thanhnhan1996]

ban chia cho √(4^2+2^2) biến đổi thành sin&sĩn +cos&cosx=3/√(4^2+2^2) là ra

 

[nguyenbahiep1]

vì

[TEX]|sin x | \in [0,1] \\ |cos x | \in [0,1] [/TEX]

[TEX]4^{|sinx|} + 2^{|cosx|} = 3 [/TEX]

vế phải là 1 số nguyên

vậy vế trái phải là tổng của 2 số thuộc Q

vậy sin x và cosx phải thuộc Q

ta thấy chỉ có các cặp giá trị sau thỏa mãn với |sin x| và |cosx|

[TEX]|sin x| = {\frac{1}{2},0,1} \\ |cos x| = {0,1}[/TEX]

vậy thay vào ta thấy chỉ có 2 trường hợp thỏa mãn = 3 là

[TEX]\left{\begin | sin x | = \frac{1}{2} \\ | cosx| = 0 [/TEX]

trường hợp này vô nghiệm

[TEX]\left{\begin | sin x | = 0 \\ | cosx| = 1[/TEX]

trường hợp này có nghiệm và bạn tự làm được rồi nhé

 

[hokthoi]

nếu dùng pp đoán nghiệm thì cần phải nói thêm các hàm ở vế trái và vế phải của phương trình nhất biến.
còn nói như nguyenbahiep1
ta thấy chỉ có các cặp giá trị sau thỏa mãn với |sin x| và |cosx|
thì chỉ có bạn ''thấy'' thôi chứ khi chấm bài thì bị trừ điểm ngay.

 

[nguyenbahiep1]

nếu dùng pp đoán nghiệm thì cần phải nói thêm các hàm ở vế trái và vế phải của phương trình nhất biến.

còn nói như nguyenbahiep1
ta thấy chỉ có các cặp giá trị sau thỏa mãn với |sin x| và |cosx|
thì chỉ có bạn ''thấy'' thôi chứ khi chấm bài thì bị trừ điểm ngay.

thứ nhất mình không giải để chấm điểm mà phải trình bày

thứ 2 cái gì cần viết thì mình viết phần nào chốt yếu của bài thì ghi

thứ 3 có thấy lù lù 3 chữ vế phải là số nguyên kia không

toàn bới móc các lỗi linh tinh

 

[trungduc.a10.cbq]

vì

[TEX]|sin x | \in [0,1] \\ |cos x | \in [0,1] [/TEX]

[TEX]4^{|sinx|} + 2^{|cosx|} = 3 [/TEX]

vế phải là 1 số nguyên

vậy vế trái phải là tổng của 2 số thuộc Q

vậy sin x và cosx phải thuộc Q

ta thấy chỉ có các cặp giá trị sau thỏa mãn với |sin x| và |cosx|

[TEX]|sin x| = {\frac{1}{2},0,1} \\ |cos x| = {0,1}[/TEX]

vậy thay vào ta thấy chỉ có 2 trường hợp thỏa mãn = 3 là

[TEX]\left{\begin | sin x | = \frac{1}{2} \\ | cosx| = 0 [/TEX]

trường hợp này vô nghiệm

[TEX]\left{\begin | sin x | = 0 \\ | cosx| = 1[/TEX]

trường hợp này có nghiệm và bạn tự làm được rồi nhé

hê phương pháp này hay thế, tks bạn nha :M_nhoc2_21::M_nhoc2_21: