[Toán 11] Phương trình lượng giác

[ngocbangngoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải Pt:
1

[TEX]2cos^2(\frac{pi}{2}cos^2 x)= 1= cos(pi.sin2x[/TEX]

2)

[TEX]sin^3 x +cos^3 x= 2- sin^4 x[/TEX]

3)

[TEX]4cos^2 x + 3tan^2 x - 4\sqrt[]{3}cos x + 2\sqrt[]{3}tanx+4=0[/TEX]

 

[giahung341_14]

2) [tex]{\sin ^3}x + {\cos ^3}x = 2 - {\sin ^4}x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (\sin x + \cos x)({\sin ^2}x - \sin x\cos x + {\cos ^2}x) = 1 + (1 - {\sin ^4}x)[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (\sin x + \cos x)(1 - \sin x\cos x) = 1 + {\cos ^2}x(1 + {\sin ^2}x)[/tex]
Bạn đặt [tex]t = \tan \frac{x}{2}[/tex] rồi dùng công thức chia đôi thử xem. Nhớ đặt ĐK nữa nhé.

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

[laTEX]2cos^2( \frac{\pi}{2}.cos^2x) - 1 = cos( \pi.sin2x) \\ \\ cos( \pi.cos^2x ) = cos(\pi.sin 2x) \\ \\ TH_1 : \pi.cos^2x = \pi.sin2x + k.2.\pi \\ \\ cos^2x = sin 2x + 2.k \\ \\ 1 + cos2x = 2sin 2x + 4k \\ \\ 2sin2x - cos2x = 1 - 4k \\ \\ 5 \geq (1-4k)^2 \Rightarrow k = 0 \\ \\ \Rightarrow 2sin 2x +cos2x = 1 \\ \\ TH_2: \pi.cos^2x = -\pi.sin2x + k.2.\pi [/laTEX]

bạn tự làm nốt được rồi

 

[truongduong9083]

2)

[TEX]sin^3 x +cos^3 x= 2- sin^4 x[/TEX]

3)

[TEX]4cos^2 x + 3tan^2 x - 4\sqrt[]{3}cos x + 2\sqrt[]{3}tanx+4=0[/TEX]
Câu 2
Chứng minh VT $\leq sin^2x+cos^2x = 1$
VP $= 2 -sin^4x \geq 1$
Câu 3. Viết lại thành
$(2cosx- \sqrt{3})^2+(\sqrt{3}tanx+1)^2=0$