[Toán 11] Phương trình lượng giác

[miumiu34]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [TEX]4cos2x+4sin^3x+sin3x+4=0[/TEX]
[TEX](sin^4x-cos^4x)-\sqrt[]{3}sin2x+2=0[/TEX]
3,[TEX]4(sin^4x+cos^4x)-\sqrt[]{3}sin4x+2=0[/TEX]

 

[newstarinsky]

$1) 4(1-2sin^2x)+4sin^3x+3sinx-4sin^3x+4=0\\
\Leftrightarrow -8sin^2x+3sinx+8=0$

$2) (sin^2x-cos^2x)(sin^2x+cos^2x)-\sqrt{3}sin2x+2=0\\
\Leftrightarrow cos2x+\sqrt{3}sin2x=2\\
\Leftrightarrow cos(2x-\dfrac{\pi}{3})=1$

 

[huytrandinh]

câu 1 [TEX]<=>4cos2x+4sin^{3}x+3sinx-4sin^{3}x+4=0[/TEX]
[TEX]<=>4(1-2sin^{2}x)+3sinx+4=0[/TEX]
giải ra tìm sinx rồi giải pt cơ bản
câu 2 [TEX]<=>(sin^{2}x+cos^{2}x)(sin^{2}x-cos^{2}x)-\sqrt{3}sin2x+2=0[/TEX]
[TEX]<=>cos2x+\sqrt{3}sin2x=2<=>cos(2x-\frac{\pi }{3})=1[/TEX]
pt cơ bản rồi đấy

 

[nguyenbahiep1]

nốt câu 3 nào

[TEX]4(sin^2x+cos^2x)^2 - 8sin^2x.cos^2x - \sqrt{3}.sin 4x + 2 = 0 \\ 2sin^22x + \sqrt{3}.sin 4x = 6 \\ 1 - cos4x + \sqrt{3}.sin 4x = 6 \\ \sqrt{3}.sin 4x - cos4x = 5 \\ 2sin(4x - \frac{\pi}{3}) = 5 (v/n)[/TEX]

 

[miumiu34]

nốt câu 3 nào

[TEX]4(sin^2x+cos^2x)^2 - 8sin^2x.cos^2x - \sqrt{3}.sin 4x + 2 = 0 \\ 2sin^22x + \sqrt{3}.sin 4x = 6 \\ 1 - cos4x + \sqrt{3}.sin 4x = 6 \\ \sqrt{3}.sin 4x - cos4x = 5 \\ 2sin(4x - \frac{\pi}{3}) = 5 (v/n)[/TEX]

cho mình hỏi tại sao ko tách [TEX] \sqrt[]{3}sin4x [/TEX]thành [TEX] 2\sqrt[]{3}sin2x[/TEX]

 

[truongduong9083]

Để đưa về dạng $asin4x+bcos4x = c$ bạn nhé (Đây là dạng cơ bản trong SGK)

 

[nguyenbahiep1]

cho mình hỏi tại sao ko tách [TEX] \sqrt[]{3}sin4x [/TEX]thành [TEX] 2\sqrt[]{3}sin2x[/TEX]

bởi vì chẳng có công thức nào như thế cả

chỉ có

[laTEX] \sqrt{3}sin4x = 2.\sqrt{3}sin2x.cos2x [/laTEX]