[Toán 11] Phương trình lượng giác

[hientoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.min, max $y=sin^{20} x+cos^{20}x$

2.giải phương trình

$(sin^3 \frac{x}{2}+sin^{-3}\frac{x}{2})+(cos^3\frac{x}{2}+cos^{-3}\frac{x}{2})=\frac{81}{4}cos^2 x$

 

[thanhnhan1996]

1)max khi sin^20 x lớn nhất là 1
hoặc cos^20 x lớn nhất là 1
khi x=bi/2 hoặcx=0

 

[huytrandinh]

câu 1 ý tưởng là như thế này ta có
[TEX] sin^{20}x\leq sin^{2}x,cos^{20}x\leq cos^{2}x[/TEX]
[TEX]=>y\leq 1[/TEX]

 

[truongduong9083]

Gợi ý
Câu 1. Đặt $t = sin^2x$ với $t \in [0; 1]$
Xét hàm số $y = f(t) = t^{10} +(1-t)^{10}$