[Toán 11] Phương trình lượng giác

[sipzip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) $tan\dfrac{x}{2} Cosx _ Sin2x = 0$
b) $Sin^6x + 3Sin²xCosx + Cos^6x = 1$
c) $Sin³xCosx - SinxCos³x = \dfrac{\sqrt{2}}{8}$

 

[truongduong9083]

c, Biến đổi thành
$$sinxcosx(sin^2x-cos^2x) = \dfrac{\sqrt{2}}{8}$$
$$\Leftrightarrow sin4x = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}$$

 

[hoang_tu_thien_than198]

[TEX]sin^6x + 3sin^2xcosx + cos^6x = 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sin^2x)^3 + (cos^2x)^3 = 1 - 3sin^2xcosx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sin^2x + cos^2x)(sin^4x - sin^2xcos^2x + cos^4x) = 1 - 3sin^2xcosx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sin^2x + cos^2x)^2 - 3sin^2xcos^2x = 1- 3sin^2xcosx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1 - 3sin^2xcos^2x = 1 - 3sin^2xcosx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3sin^2xcosx(1 - cosx)=0[/TEX]


....................> Tự giải tiếp nhá

 

[thuytrong]

tra loi

a) $tan\dfrac{x}{2} Cosx _ Sin2x = 0$
b) $Sin^6x + 3Sin²xCosx + Cos^6x = 1$
c) $Sin³xCosx - SinxCos³x = \dfrac{\sqrt{2}}{8}$

b,sin^6x+cos^6x=1-3/4sin^22x\Rightarrow3sin^2x.cosx(-1/2cosx+1)=0

 

[youaremysoul]

a) $tan\dfrac{x}{2} Cosx Sin2x = 0$

Nhân 2 vế với $cos^2\dfrac{x}{2}$ ta được

\Leftrightarrow $cos^2\dfrac{x}{2}.\dfrac{sin\dfrac{x}{2}}{cos \dfrac{x}{2}}.cosx.sin2x = 0$

\Leftrightarrow $cos\dfrac{x}{2}.sin\dfrac{x}{2}.cosx.sin2x = 0$

\Leftrightarrow $ \dfrac{sin2x}{2}.cosx.sin2x = 0$

\Leftrightarrow $\dfrac{sin^22x}{4} = 0$

\Leftrightarrow $sin2x = 0$

m nghĩ là như vậy,không biết có đúng k nữa