[Toán 11] Phương trình lượng giác

[neumotngayem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

3[TEX]cos^2[/TEX]x - cosx +m =0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trên khoảng ([TEX]\frac{-pi}{2}[/TEX];[TEX]\frac{pi}{2}[/TEX])

 

[minhduc08love]

tra lời

$3cos^2x$ - cosx + m
đặt X = cosx $(-1\leq x \leq1)$
ta có phương trình
$3X^2$ - X + m = 0
* để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì $∆ > 0$
\Leftrightarrow $b^2 - 4ac$ > 0
\Leftrightarrow $1^2 - 4.3.m$ > 0
\Leftrightarrow 1-12m > 0
\Leftrightarrow m < $\frac{1}{12}$

* để phương trình có 2 nghiệm kép thì $∆ = 0$
\Leftrightarrow $b^2 - 4ac$ = 0
\Leftrightarrow $1^2 - 4.3.m$ = 0
\Leftrightarrow 1-12m = 0
\Leftrightarrow m = $\frac{1}{12}$



vậy phương trình có nghiệm thì m \leq $\frac{1}{12}$

 

[neumotngayem]

$3cos^2x$ - cosx + m
đặt X = cosx $(-1\leq x \leq1)$
ta có phương trình
$3X^2$ - X + m = 0
* để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì $∆ > 0$
\Leftrightarrow $b^2 - 4ac$ > 0
\Leftrightarrow $1^2 - 4.3.m$ > 0
\Leftrightarrow 1-12m > 0
\Leftrightarrow m < $\frac{1}{12}$

* để phương trình có 2 nghiệm kép thì $∆ = 0$
\Leftrightarrow $b^2 - 4ac$ = 0
\Leftrightarrow $1^2 - 4.3.m$ = 0
\Leftrightarrow 1-12m = 0
\Leftrightarrow m = $\frac{1}{12}$
vậy phương trình có nghiệm thì m \leq $\frac{1}{12}$

thế cái trên trên đoạn ([TEX]\frac{-pi}{2}[/TEX];[TEX]\frac{pi}{2}[/TEX] để đâu ?

 

[nguyenbahiep1]

thế cái trên trên đoạn ([TEX]\frac{-pi}{2}[/TEX];[TEX]\frac{pi}{2}[/TEX] để đâu ?

cách làm trên ko đúng nhé

về cơ bản là làm như sau

đặt

[TEX]u = cosx \\ 0 < cosx < 1[/TEX]

điều kiện này là do x thuộc khoảng đã cho

muốn x có 2 nghiệm thì u chỉ được có 1 nghiệm mà thôi vì 1 nghiệm u sẽ có 2 nghiệm x

[TEX]3u^2 -u = - m [/TEX]

ta vẽ đồ thị hàm 3u^2 -u trên khoảng (0,1)

biện luận để m cắt đồ thị chỉ tại 1 điểm

vậy đáp án là

[TEX]m = \frac{1}{12} \\ -2 < m < 0 [/TEX]

mình giải sai rồi

mà biện luận số nghiệm của pt là ở 12 ,11 sử dụng dc hôm

đừng nói linh tinh

biện luận nghiệm của parapol đã được học từ lớp 10 ko có gì mà ko giải được cả bạn ah

 

[minhduc08love]

cách làm trên ko đúng nhé

về cơ bản là làm như sau

đặt

[TEX]u = cosx \\ 0 < cosx < 1[/TEX]

điều kiện này là do x thuộc khoảng đã cho

muốn x có 2 nghiệm thì u chỉ được có 1 nghiệm mà thôi vì 1 nghiệm u sẽ có 2 nghiệm x

[TEX]3u^2 -u = - m [/TEX]

ta vẽ đồ thị hàm 3u^2 -u trên khoảng (0,1)

biện luận để m cắt đồ thị chỉ tại 1 điểm

vậy đáp án là

[TEX]m = \frac{1}{12} \\ -2 < m < 0 [/TEX]

mình giải sai rồi
mà biện luận số nghiệm của pt là ở 12 ,11 sử dụng dc hôm