[Toán 11] Phương trình lượng giác

[thuctrinh96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a> [TEX]cos(\frac{4x}{3})=cos^2 x[/TEX]
b> [TEX]sin(\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{10})=3sin(\frac{3\pi}{10}-\frac{x}{2})[/TEX]

 

[youaremysoul]

a,
pt \Leftrightarrow $cos\dfrac{4x}{3} = \dfrac{1 + cos2x}{2}$

\Leftrightarrow $2cos\dfrac{4x}{3} = 1 + cos3\dfrac{2}{3}x$

đặt $\dfrac{2}{3}x = t$

\Rightarrow $2cos2t = 1 + cos3t$

\Leftrightarrow $4cos^3t - 4cos^2t - 3cost + 3 = 0$

b.
Đặt $\left\{ \begin{array}{ll} \dfrac{3pi}{10} - \dfrac{x}{2} = a \\
\dfrac{3x}{2} + \dfrac{pi}{10} = b \\
\end{array} \right.$

\Rightarrow $\left\{ \begin{array}{ll} \dfrac{9pi}{10} - \dfrac{3x}{2} = 3a \\
\dfrac{3x}{2} + \dfrac{pi}{10} = b \\
\end{array} \right.$

\Rightarrow $pi = 3a + b$ \Rightarrow $ b = pi - 3a$

thay vào pt ta được

$sin(pi - 3a) = 3sina$

\Leftrightarrow $sin3a = 3sina$

\Leftrightarrow $3sina - 4sin^3a = 3sina$