[Toán 11] Phương trình lượng giác

T

truongduong9083

Câu 1.
Ta có
$\bullet$ $|sinx|+|cosx| \geq sin^2x+cos^2x = 1$
$\bullet$ $|sinx|+|cosx| \leq \sqrt{2(sin^2x+cos^2x)} = \sqrt{2}$
 
T

th1104

Phần 2:

Ta có:

$(\sqrt 3. cosx + sin x)(\sqrt 3 sinx - cos x) +1$

$= 4 ( \dfrac{\sqrt3}{2} cos x + \dfrac{1}{2} sin x) ( \dfrac{sqrt3}{2} sinx - \dfrac{1}{2} cos x) +1$

$= 4. sin(x + \dfrac{\pi}{3}). - cos(x + \dfrac{\pi}{3}) + 1$

$= 1 - 4. sin(x + \dfrac{\pi}{3}).cos(x + \dfrac{\pi}{3})$

$= 1 - 2 sin(2x + \dfrac{2\pi}{3})$

Có : $-1$ \leq $sin(2x + \dfrac{2\pi}{3})$ \leq $1$

Từ đây tìm đc GTLN, NN
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom