[Toán 11] Phương trình lượng giác

[tinasuco96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]a, sin^3 x + cos^3 x = 2( sin^5 x + cos^5 x)[/TEX]
[TEX]b, sin^8 x + cos^8 x = 2( sin^{10} x + cos^{10} x) + 5/4.cos2x[/TEX]
[TEX]c, 2sin^4 x + cos 2x + sin3x +7 + sinx = 0[/TEX]
[TEX]d, 4sin^2 x + sin^2 3x = 4sinxsin^2 3x[/TEX]

 

[hoang_tu_thien_than198]

Bài 1:
Pt
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]sin^3x(1-2sin^2x) = cos^3x(2cos^2x -1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2x(sin^3x - cos^3x)= 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2x(sinx - cosx)(sin^2x + 2sinxcosx + cos^2x) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2x(sinx - cosx)(1 + 2sinxcosx) = 0[/TEX]

Vế sau bạn tự giải

Bài 2:
[TEX]\Leftrightarrow sin^8x.( 1- 2sin^2x)- cos^8x.(2cos^2x-1 )- \frac{5}{4}.cos2x = 0[/TEX]

[TEX]sin^8x.cos2x+cos^8x.cos2x- \frac{5}{4}.cos2x = 0[/TEX]

[TEX]cos2x .( sin^8x- cos^8x - \frac{5}{4}) =0[/TEX]

[TEX]( sin^8x- cos^8x - \frac{5}{4}) < 0 [/TEX]

Giải cos2x = 0

 

[truongduong9083]

Bài 3. Ta có: $2sin^4x+cos2x+sin3x+sinx+7 > 4$. Nên phương trình đã cho vô nghiệm nhé