[Toán 11] Phương trình lượng giác

[kosoai_dva2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)$2sin(1+cos2x) +sin2x-1=2cosx$
2)$(1+$sin^2x)cosx+(1+$cos^2x)sinx=1+sin2x$

 

[thien0526]

[TEX]a) 2sinx(1+cos2x)+sin2x-1=2cosx[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow 2sinx.2cos^2 x+sin2x-1-2cosx=0[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin2xcosx-2cosx+sin2x-1=0[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow 2cosx(sin2x-1)+(sin2x-1)=0[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow (sin2x-1)(2cos+1)=0[/TEX]
bạn tự giải nhé

[TEX]b) (1+sin^2 x)cosx+(1+cos^2 x)sinx=1+sin2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx+sinx+sin^2 xcosx+cos^2x sinx=(sinx+cosx)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cosx+sinx)+sinxcosx(sinx+cosx)-(sinx+cosx)^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cosx+sinx)(1+sinxcosx-sinx-cosx)=0(1)[/TEX]
Đặt [TEX]t=sinx+cosx=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4}) (|t|\leq \sqrt{2})[/TEX](*)
[TEX]\Rightarrow sinxcosx=\frac{t^2 -1}{2}[/TEX]
[TEX](1)\Leftrightarrow \left[\begin{t=0}\\{-t+\frac{t^2 -1}{2}+1=0} [/TEX]
bạn giải ra tìm t, sau đó tìm x dựa vào (*)

 

[kosoai_dva2]

de cau 1 co van de

[TEX]a) 2sinx(1+cos2x)+sin2x-1=2cosx[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow 2sinx.2cos^2 x+sin2x-1-2cosx=0[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin2xcosx-2cosx+sin2x-1=0[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow 2cosx(sin2x-1)+(sin2x-1)=0[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow (sin2x-1)(2cos+1)=0[/TEX]
bạn tự giải nhé

[TEX]b) (1+sin^2 x)cosx+(1+cos^2 x)sinx=1+sin2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx+sinx+sin^2 xcosx+cos^2x sinx=(sinx+cosx)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cosx+sinx)+sinxcosx(sinx+cosx)-(sinx+cosx)^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cosx+sinx)(1+sinxcosx-sinx-cosx)=0(1)[/TEX]
Đặt [TEX]t=sinx+cosx=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4}) (|t|\leq \sqrt{2})[/TEX](*)
[TEX]\Rightarrow sinxcosx=\frac{t^2 -1}{2}[/TEX]
[TEX](1)\Leftrightarrow \left[\begin{t=0}\\{-t+\frac{t^2 -1}{2}+1=0} [/TEX]
bạn giải ra tìm t, sau đó tìm x dựa vào (*)

xem lai gium de cau 1 di~O)~O)~O)~O)~O)~O)~O)~O)~O)~O)~O)~O)~O)~O)

 

[thien0526]

xem lai gium de cau 1 di~O)~O)~O)~O)~O)~O)~O)~O)~O)~O)~O)~O)~O)~O)

ủa, sin chu k fai sinx nhầm sr bạn nha************************************************************************************???????