[toán 11]phương trình lượng giác

[thaophuongnguyenxinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải và biện luận phương trình
$(2m -1)cos2x +2msin^2x + 3m-2= 0$

bài 2: Tìm GTLN,GTNN
$y=\dfrac{ cosx - sinx +1}{ sinx +2cosx -4}$

Bài 3: Giải PTLG

a)$ cos7x - \sqrt{3}sin7x = - \sqrt{2}$

c) $5sinx -2 = 3(1-sinx)tan^2x$

d) $cotx -1 = \dfrac{cos2x}{1+tanx} + sin^2x - \frac{1}{2}sin2x.$

Mọi người giúp mình nha. Mình cần gấp lắm đó. Thanks

 

[gau_gau_gau_00]

a/
cos7x -

sin7x = -

<=>(1/2)cos(7x)-((căn 3)/2)sin7x=-(căn 2)/2
<=>sin(pi/6)cos(7x)-cos(pi/6)sin(7x)=-(căn 2)/2
<=>sin(pi/6 -7x)=-(căn 2)/2
tới đây bạn tự giải típ ngen
dễ ui ak
b/
5sinx -2 = 3(1-sinx) tan^2(x)
dk:cos(x)#0
pt<=>5sin(x)-2=3(1-sinx)(sin^2(x)/(1-sin^2(x)))
<=>5sin(x)-2= 3sin^2(x)/(1+sin(x)))
tới đây bạn quy đồng mẫu số rùi rút gọn ra dc pt bậc 2 theo sin(x)
bạn tự giải típnghen
dễ ùi đóa

 

[youaremysoul]

Bài 3: Giải PTLG

a) cos7x - [tex]\sqrt{3}[/tex] sin7x = - [tex]\sqrt{2}[/tex]

c) 5sinx -2 = 3(1-sinx) [tex]tan^2x[/tex]

d) cotx -1 = [tex]\frac{cos2x}{1+tanx}[/tex] + [tex] sin^2x[/tex] - [tex]\frac{1}{2}[/tex]sin2x.

Mọi người giúp mình nha. Mình cần gấp lắm đó. Thanks

a,
pt \Leftrightarrow $2sin(\dfrac{pi}{6} - 7x) = - \sqrt{2}$

\Leftrightarrow $sin(\dfrac{pi}{6} - 7x) = \dfrac{-sqrt{2}}{2}$

c,
đk:...................

pt \Leftrightarrow $5sinx -2 = \dfrac{3(1 - sinx)sin^2x}{cos^2x}$

\Leftrightarrow $5sinxcos^2x - 2cos^2x = 3(1 - sinx)sin^2x$

\Leftrightarrow $ -5cos^2(1 - sinx) + 3cos^2x = 3(1 - sinx)sin^2x$

\Leftrightarrow $ -5cos^2(1 - sinx) + 3(1 - sinx)(1+ sinx)= 3(1 - sinx)sin^2x$

\Leftrightarrow $(1 -sinx)[ - 5(1 - sin^2x) + 3 + 3sinx - 3sin^2x] = 0$

\Leftrightarrow $(1 -sinx)(3sin^2x + 3sinx - 2) = 0$

d,
ddk:...............

pt \Leftrightarrow $\dfrac{cosx - sinx}{sinx} = \dfrac{(cosx - sinx)(cosx + sinx)cosx}{cosx + sinx} + sin^2x - sinxcosx $

\Leftrightarrow $\dfrac{cosx - sinx}{sinx} = (cosx - sinx)cosx - sinx(cosx - sinx)$

\Leftrightarrow $(cosx - sinx)(1 - sinxcosx + sin^2x) = 0$

\Leftrightarrow $(cosx - sinx)(cos^2 - sinxcosx + 2sin^2x) = 0$

 

[gau_gau_gau_00]

câu 1

(2m -1)cos2x +2m

+ 3m-2= 0
<=>cos(2x)+2= 2mcos(2x)+2msin^2(x)+3m
<=>cos(2x)+2=m(2cos(2x)+1-cos(2x)+3)
<=>(cos(2x)+2)/(cos(2x)+4)=m (do cos(2x)+4 #0)
đặt t =cos(2x) ,\forall-1\leqt\leq1
pt <=>(t+2)/(t+4)=m,với mọi -1=<t=<1
xét f(t)=(t+2)/(t+4)=m,với mọi -1=<t=<1 ,tính f'(t) rồi sau đó lập bảng biến thiên
dựa vào bbt mà biện luận gt của m
t k bk lập bbt trên máy nên bạn tự xử nghen

 

[truongduong9083]

Bài 2: Tìm GTLN,GTNN
y= [tex]\frac{ cosx - sinx +1}{ sinx +2cosx -4}[/tex]

Bạn quy đồng lên đưa về dạng $asinx + bcosx = c$. Sử dụng điều kiện phương trình có nghiệm là: $a^2+b^2 \geq c^2$ là xong nhé