[Toán 11] Phương trình lượng giác

[anprao123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm tập xác định của hàm số sau :

[TEX]y = \frac{1 + cos(x)}{2cos^2(x) + sin(x) - 1}[/TEX]

Đáp số của mình là [TEX]D=R\{ (\frac{pi}{2} + k2pi)[/TEX] hợp [TEX](\frac{-pi}{6} + k2pi)[/TEX] hợp [TEX](\frac{7pi}{6} + k2pi) }[/TEX] không biết có đúng không

2) Cho pt : [TEX](2sin(x) - 1)(2cos(2x) + 2sin(x) + m) = 3 - 4cos^2(x)[/TEX]
Định m để pt có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn [0;pi]

Và cho mình hỏi thêm nếu có pt (1) và (2) ( pt 2 có tham số a) và đề hỏi Định các giá trị của tham số a để pt (1) và (2) có cùng tập nghiệm . Mình tính ra đc 2 cái sinx vậy thì chỉ cần thế cái sinx vào pt (2) đúng ko hay là phải thế cái x vào pt (2)

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 2.
Bạn biến đổi thành
$$(2sinx -1)(2cos2x + m - 1) = 0$$
$$\Leftrightarrow (2sinx - 1)(4sin^2x - m - 1) = 0$$
$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} sinx = \frac{1}{2} (1)\\ sin^2x = \frac{m+1}{4} (2) \end{array} \right.$$
Do $x \in (0; \pi)$ phương trình (1) có hai nghiệm là $x = \dfrac{\pi}{6}; \dfrac{5\pi}{6}$
Nên để thỏa mãn bài toán thì phương trình (2) phải thỏa mãn những điều kiện sau
1. phương trình (2) vô nghiệm
$$\left[ \begin{array}{ll} \frac{m+1}{4} < 0 \\ \frac{m+1}{4} > 1 \end{array} \right.$$
2. Phương trình (2) nhận nghiệm $sinx = \dfrac{1}{2}$ (Trường hợp này loại)
Còn câu bạn hỏi thêm làm như bạn là đúng nhé