[Toán 11]Phương trình lượng giác

[khodattenqua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX]3cos4x - 8 cos^6x + 2cos^2x + 3 = 0 [/TEX]
2. [TEX]cos3xcos^3x-sin3xsin^3x = (2+3\sqrt{2})/8[/TEX]
3. [TEX]\frac{1+sin2x}{1-sin2x} + 2\frac{1+tanx}{1-tanx} = 3 [/TEX]
4. [TEX]sin^3x + cos^3x = cosx + 3sinx [/TEX]
5. [TEX]cotx - \frac{3}{2} = \frac{cos2x}{1+tanx} - \frac{1}{2}(sin2x + cos2x) [/TEX]
6. [TEX]2cos^2(\frac{\pi}{4}-3x) - 4cos4x - 15sin2x = 21 [/TEX]
7. [TEX]sinx.cos2x + cos^2x(tan^2x-1) + 2sin^3x = 0 [/TEX]
8. [TEX]8cos^3x + 6\sqrt{2} sin^32x + 3\sqrt{2} cos(\frac{17\pi}{2}-4x)cos2x = 16cosx [/TEX]
9. [TEX]4cos^4x - cos2x - \frac{1}{2}cos4x + cos\frac{3x}{4} = \frac{7}{2} [/TEX]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 1
Ta có
$cos4x = 2cos^2{2x} - 1$
$cos^6x = (\dfrac{1+cos2x}{2})^3$
$2cos^2x = 1 + cos2x$
Đến đây bạn đặt t = cos2x là xong nhé
Câu 3.
Bạn sử dụng công thức $sin2x = \dfrac{2tanx}{1+tan^2x}$
Đặt t = tanx là xong nhé
Câu 4.
Biến đổi thành $sin^3x+cos^3x =(cosx+3sinx)(sin^2x+cos^2x)$
Đưa về phương trình đẳng cấp bậc ba bạn nhé
Câu 2
Ta có $cos3x.cos^3x - sin3x.sin^3x = cos^2x\dfrac{(cos2x+cos4x)}{2}- sin^2x\dfrac{(cos2x- cos4x)}{2}$
$ = \dfrac{cos2x}{2}(cos^2x - sin^2x)+\frac{cos4x}{2}(cos^2x+sin^2x)$
$ = \dfrac{cos^2{2x}}{2}+ \dfrac{cos4x}{2}$
$ = \dfrac{1+cos4x}{4}+ \dfrac{cos4x}{2} = \dfrac{1+3cos4x}{4}$
thay vào bài toán là xong nhé