[Toán 11] Phương trình lượng giác

0

01596p

Câu 2:
cos^4x + sin^6 x = cos2x => cos^4x + sin^6x - cos^2x + sin^2x = 0 => -cos^2x(1 - cos^2x) + sin^2x(sin^4x + 1) => sin^2x(sin^4x + 1 - cos^2x) = 0. Đến đây dễ rồi
 
B

banmaixanh2996

laughingoutloud said:
1. cos2x + cos 3x/4 -2 =0 (đại học thương mại)

2.cos^4x + sin^6 x = cos2x (đhy hà nội)

3.sin^8 2x+ cos^8 2x=1/8 (học viện quân y)

4.1+cot 2x=(1-cos2x)/(sin^2 2x) (đh sư phạm Vinh)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bai 3
sin^8 2x +cos^8 2x=1/8
\Leftrightarrow(sin^4 2x+cos^4 2x)^2 -2sin^4 2x.cos^4 2x=1/8
\Leftrightarrow(sin^2 2x+cos^2 2x)^2 -2sin^2 2x.cos^2 2x-2sin^4 2x.cos^4 2x=1/8
\Leftrightarrow 1-sin^2 4x-sin^4 4x=1/8
dễ rồi ban tự lam nhé:D:D:D:D:D;););););)
 
N

nguyenbahiep1

câu1 và câu 4

câu 1 nha đúng trường mình từng học

[TEX]cos 2x + cos(\frac{3x}{4}) = 2[/TEX]

vì [TEX] cos 2x \leq 1 [/TEX] và [TEX]cos(\frac{3x}{4}) \leq 1[/TEX]
nên dấu = chỉ xảy ra khi cả 2 đều phải = 1

[TEX]cos2x = 1 \Rightarrow x = k.pi [/TEX]
[TEX]cos(\frac{3x}{4}) = 1\Rightarrow x = l.8.pi/3[/TEX]

với l và k thuộc z
ta cho 2 biểu thức trên bằng nhau
k.pi = l.8.pi/3
3.k = 8.l
vậy k = 8.n và l = 3.n với n thuộc z
vậy đáp án là x = 8.n.pi

câu 4 nào TXĐ sin 2 x # 0
[TEX]1 + cot2x = \frac{2.sin^2 x}{4.sin^2 x . cos^2 x} \Rightarrow 1 + \frac{1 - tan^2 x}{2.tanx} = \frac{1}{2.cos^2 x} \Rightarrow \frac{1 + 2.tan x - tan^2 x}{2.tanx} = \frac{1 + tan^2 x}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 1 + 2.tan x - tan^2 x = tan x + tan^3 x \Rightarrow tan x = u \Rightarrow u^3 + u^2 - u -1 = 0 \Rightarrow u = 1 , u = -1 \Rightarrow x = pi/4 + k.pi , x= -pi/4 + k.pi[/TEX]

2 nghiệm đều thỏa mãn
 
L

laughingoutloud

câu 2 bạn làm rõ hơn một tí với.Cái đoạn sau cùng ý tiếp đó làm s?
 
D

dothanhdat2526

2.cos^4x + sin^6 x = cos2x (đhy hà nội)
[TEX]\Leftrightarrow (1 - sin^2x)^2 + sin^6x = 1 - 2sin^2x \\ \Leftrightarrow 1 - 2sin^2x + sin^4x + sin^6x = 1 - 2sin^2x \\ \Leftrightarrow sin^4x(1 + sin^2x)=0[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom