[toán 11] Phương trình lượng giác

[thien0526]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giai pt sau
[TEX]1) sin2xcosx+sinxcosx=cos2x+sinx+cosx[/TEX]

[TEX]2) \frac{1+sin2x+cos2x}{1+cot^2 x}=\sqrt{2} sinxsin2x[/TEX]

 

[truongduong9083]

Câu 2

phương trình biến đổi thành
[TEX](1+sin2x+cos2x)sin^2x=\sqrt{2}sinx.sin2x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1+sin2x+cos2x = 2\sqrt{2}cosx[/TEX] (Do [TEX]sinx \neq 0[/TEX])
[TEX] \Leftrightarrow sin2x+2cos^2x= 2\sqrt{2}cosx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx(sinx+cosx - \sqrt{2}) = 0[/TEX]
Đến đây ok nhé

 

[truongduong9083]

Câu 1

Giải phương trình
[TEX]sin2xcosx+sinx.cosx=cos2x+sinx+cosx[/TEX]
phương trình biến đổi thành
[TEX]sin2xcosx+sinx.cosx-sinx-(cos2x+cosx) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx(2cos^2x+cosx-1)-(2cos^2x+cosx-1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx-1)(2cos^2x+cosx-1) = 0[/TEX]
đến đây ok nhé

 

[luffy_95]

[TEX]\frac{1+sin2x+cos2x}{1+cot^2 x}=\sqrt{2} sinxsin2x[/TEX]

DKXD sinx#0

\Leftrightarrow[TEX]sin^2x.(1+sin2x+cos2x)=2\sqrt{2} sin^2cosx[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](1+cos2x)+sin2x-2\sqrt{2}cosx=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2sinxcosx+2cos^2x-2\sqrt{2}cosx=0[/TEX]

Đến đây thì OK!