\Leftrightarrow[TEX]sin6x+sinx+sin5x+sin2x+sin4x+sin3x=0[/TEX]
\Leftrightarrow2cos\frac{7x}{2}sin\frac{5x}{2}+2cos\frac{7x}{2}sin\frac{3x}{2}+2cos\frac{7x}{2}sin\frac{x}{2}=0
\Leftrightarrowsin2cos\frac{7x}{2}(sin\frac{5x}{2}+sin\frac{3x}{2}+sin\frac{x}{2})=0
\Leftrightarrow2cos\frac{7x}{2}(2cos\frac{8x}{4}sin\frac{2x}{4}+sin\frac{x}{2})=0
\Leftrightarrow2cos\frac{7x}{2}sin\frac{x}{2}(2cos\frac{8x}{4}+1)=0