[toán 11]phương trình lượng giác

[consoinho_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:
a,[tex]2tanx+cotx=\sqrt{3} +\frac{1}{sinx}[/tex]
b,cos2x+cos6x+cox10x=1
bài 2: phương trình lượng giác chứa ẩn ở mẫu
[tex]\frac{cos x-2sinxcosx}{2cos^2x+sin x-1}=\sqrt{3}[/tex]
bài 3: giải phương trình bằng phương phấp đánh giá :
[tex](cos 4x-cos 2x)^2=5+sin 3x[/tex]
bài 4: phương trình lượng giác tương đương
a, cho cos 2x+sinx-1=0 và m sin3x + (m-2)cos2x-(m+2)sinx+2-m=0
tìm các giá trị của m để 2 phương trình tương đương
b, xác định các giá trị a,b để 2 pt sau tương đương
[tex] sin 2x+\sqrt{2} =2 cosx +a sinx[/tex] (1)
[tex]sin^2x+cos2x+sin 2x+b=2bsinx+cosx+1[/tex] (2)
giúp mình với cần gấp lắm rồi
cảm ơn nhiều

 

[mavuongkhongnha]

bài 2: phương trình lượng giác chứa ẩn ở mẫu
[tex]\frac{cos x-2sinxcosx}{2cos^2x+sin x-1}=\sqrt{3}(1)[/tex]

đặt điều kiện cho mẫu

[TEX]2.cos^2x+sinx-1\not=\0<=>\left{x\not=\ \frac{\pi}{2}+k.2.\pi}\\{x\not=\ \frac{7.\pi}{6}+k.2.\pi}\\{x\not=\ \frac{-\pi}{6}+k.2.\pi }[/TEX]

[TEX](1)<=> cosx-sin2x=\sqrt{3}(cos2x+sinx)[/TEX]

[TEX]<=>cosx-\sqrt{3}.sinx=\sqrt{3}cos2x+sin2x[/TEX]

[TEX]<=>\frac{1}{2}.cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}.cos2x+\frac{1}{2}sin2x[/TEX]

[TEX]<=>sin(\frac{\pi}{6}-x)=sin(\frac{\pi}{3}+2x)[/TEX]

dễ rồi cậu tự tính và so sánh vs điều kiện nhé


bài 4: phương trình lượng giác tương đương
a, cho cos 2x+sinx-1=0 (1 )và
m sin3x + (m-2)cos2x-(m+2)sinx+2-m=0 (2)
tìm các giá trị của m để 2 phương trình tương đương

giải (1) :

[TEX]1-2.sin^2x+sinx-1=0[/TEX]

[TEX]<=>\left[{sinx=0}\\{sinx=\frac{1}{2}}[/TEX]

giải (2):

[TEX]m.(3.sinx-4.sin^3x) + (m-2).(1-2.sin^2x)-(m+2)sinx+2-m=0[/TEX]

[TEX]-4.m.sin^3x+3.m.sinx+ m-2 -2.(m-2).sin^2x- (m+2).sinx+2-m[/TEX]

[TEX] 2.m.sin^3x-(m-2).sin^2x+ (m-1).sinx=0[/TEX]

[TEX]\left[{sinx=0}\\{2.m.sin^2x-(m-2).sinx+ m-1}[/TEX]

=> để (1)<=> (2)

=>pt [TEX]2.m.sin^2x-(m-2).sinx+ m-1[/TEX] có nghiệm [TEX]sinx=\frac{1}{2}[/TEX]

bạn tự giải được chứ


b, xác định các giá trị a,b để 2 pt sau tương đương
[tex]a sin 2x+\sqrt{2} =2 cosx +a \sqrt{2}sinx[/tex] (1)
[tex]2sin^2x+cos2x+sin 2x+b=2bsinx+cosx+1[/tex] (2)

chà đề của bạn có chút vấn đề nếu sửa như mình có thể giả được

gải (1):

[TEX]2.a.sinx.cosx-2.cosx=a\sqrt{2}sinx-\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]2.(a.sinx.-1)=\sqrt{2}(a.sinx-1)[/TEX]

[TEX]\left[{a.sinx=1}\\{cosx=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]

gải ( 2 ):

[TEX]1-cos2x+cos2x+sinx+b=2b.sinx+cosx+1[/TEX]

[TEX]2.sinx.cosx+b=2b.sinx+cosx<=> 2.(cosx-b).sinx=cosx-b[/TEX]

[TEX]\left[{2.sinx=1}\\{cosx=b}[/TEX]

vậy để (1 ) <=> (2) => a=2 và [TEX]b=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]