[Toán 11] Phương trình lượng giác

[hackez]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
a, [TEX] CosX - \sqrt[]{3}Sinx = Cos3x [/TEX]

b, [TEX]\sqrt[]{1+Sinx} - \sqrt[]{1-Sinx} = 1 + CosX [/TEX]

c, [TEX]Sin2x - Cos2x = 3Sinx + Cosx - 1 [/TEX]

d, [TEX]Sin2x + Sinx - \frac{1}{2}Sinx - \frac{1}{Sin2x} = 2Cot2x [/TEX]


2. Cho pt: [TEX] Cos^2X - SinxCosx - 2Sin^2X - m = 0 [/TEX]

Tìm m để pt có nghiệm thuộc [TEX] [0;\frac{\pi}{2}] [/TEX]

 

[newstarinsky]

cau b

Bình phương 2 vế

[TEX]2-\sqrt{1-sin^2x}=1+2cosx+cos^2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow |cosx|=2cosx-1+cos^2x[/TEX]

Cosx>0 thì [TEX]cos^2x+cosx-1=0\Rightarrow cosx=\frac{\sqrt{5}-1}{2}[/TEX] (loại 1 nghiệm âm)

cosx<0 [TEX]cos^2x+3cosx-1=0[/TEX] (loại nghiệm vì 1 nghiệm dương và 1 nghiệm âm nhỏ hơn -1)

 

[newstarinsky]

câu a

[TEX]cosx-\sqrt{3}.sinx=4cos^3x-3cosx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4cosx(1-cos^2x)-\sqrt{3}.sinx=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sinx(4cosx.sinx-\sqrt{3})=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sinx(2sin2x-\sqrt{3})=0[/TEX]