[toán 11]phương trình lượng giác

[consoinho_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1
[tex] 4sin^3x+3cos^3x-3sinx-sin^2xcosx=0[/tex]
bài 2:
[tex] sin^3(x-\frac{\pi}{4})[/tex] =[tex]\sqrt{2}sinx[/tex]
bài 3 :
[tex]\sqrt{2}cosx+sinx=0[/tex]
bai4
tìm max, min S=[tex]\frac{sin^2x+5sinxcosx-4cos^2x+1}{2sin^2x-3sinxcosx+5cos^2x+4}[/tex]
giúp em với

 

[khunjck]

bài 1
[tex] 4sin^3x+3cos^3x-3sinx-sin^2xcosx=0 (1) [/tex]

- cosx = 0 thì (1) trở thành:
+ sinx = 1 thì (1) trở thành : 1 = 0 (vô lý)
+ sinx = -1 thì (1) trở thành : -1 = 0 (vô lý)
- cosx [TEX]\neq [/TEX] 0, chia cả 2 vế của pt (1) cho [TEX]cos^3x[/TEX] , ta được :

[TEX]4.tan^3x + 3 - 3.tanx(1 + tan^2x) - tan^2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]tan^3x - tan^2x - 3.tanx + 3 = 0[/TEX]

..............tự giải quyết nốt nhé em!!!!

bài 3 :
[tex]\sqrt{2}cosx+sinx=0[/tex]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.cosx + \frac{1}{\sqrt{3}}.sinx = 0[/TEX]

Đặt : [TEX]\left{\begin{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = sin\alpha}\\{ \frac{1}{\sqrt{3} = cos\alpha}[/TEX]

Khi đó ta được:

[TEX]sin{\alpha}.cosx + cos{\alpha}.sinx = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin(\alpha + x) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]x = -{\alpha} + k{\pi} ( k \in Z) [/TEX]

--->Đến đây là OK nhé!!!!!!!!

 

[huutho2408]

bài 2:
[tex] sin^3(x-\frac{\pi}{4})[/tex] =[tex]\sqrt{2}sinx[/tex]
bai4
tìm max, min S=[tex]\frac{sin^2x+5sinxcosx-4cos^2x+1}{2sin^2x-3sinxcosx+5cos^2x+4}[/tex]
giúp em với

cau 2
tương đương với pt:[tex](sinx-cosx)^3=4sinx[/tex]
bạn xét sinx=o...
* sinx#0 cia cả 2 vế cho [tex]sin^{3}x[/tex]

câu 4 bạn hạ bậc hết các giá trị sinx..
sau đó bạn quy đồng mẫu số ta được
[tex](5+3S)sin2x-(5+3S)cos2x=15S+1[/tex]
sau đó dùng đk có nghiệm [tex]2(5+3S)^2\geq (15S+1)^2[/tex]