[Toán 11] Phương trình lượng giác?

[hackez]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1, \frac{Sin4x + Cox4x}{5Sin2x} = \frac{1}{2}Cot2x - \frac{1}{8Sin2x}[/TEX]

[TEX]2, Cos^2(x+\frac{\pi}{2}) + Cos^2(2x+\frac{\pi}{2}) + Cos^2(3x+\frac{\pi}{2}) = \sqrt[]{3}Cos\frac{\pi}{6}[/TEX]

[TEX]3, Sin^3x+Cos^3x = 2(Sinx+Cosx) - 1[/TEX]

 

[newstarinsky]

[TEX]2, Cos^2(x+\frac{\pi}{2}) + Cos^2(2x+\frac{\pi}{2}) + Cos^2(3x+\frac{\pi}{2}) = \sqrt[]{3}Cos\frac{\pi}{6}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{2}.[1+cos(2x+\pi)+1+cos(4x+\pi)+1+cos(6x+\pi)]=\frac{3}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3-cos(2x)-cos(4x)-cos(6x)=3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos(2x)+cos(6x)+cos(4x)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2cos(4x).cos(2x)+cos(4x)=0[/TEX]

Đư về PT tích

 

[hoathuytinh16021995]

[TEX]3, Sin^3x+Cos^3x = 2(Sinx+Cosx) - 1(1)[/TEX]

pt (1) [TEX]\Leftrightarrow (sin x + cos x)(1- sinx.cosx)= 2( sin x + cos x) -1[/TEX](2)
đặt: sin x + cos x = t( đk : [TEX]\left|t \right|\leq \sqrt{2})[/TEX]
(2) [TEX]\Leftrightarrow \frac{t.(1-t^2)}{2}= 2t - 1\Leftrightarrow t^3 + t-2=0\Rightarrow t=1\Rightarrow sin x + cos x = 1\Leftrightarrow \sqrt{2} sin( x+\frac{pi}{4})= 1\Leftrightarrow sin(x+\frac{\pi }{4})=\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]
đến đây thì giải đc rồi chứ nhỉ?