[Toán 11]Phương trình lượng giác

[asroma11235]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phương trình:
[TEX]sin^6x+cos^6x =\frac{1}{4}[/TEX]

0.o

.

 

[nhockthongay_girlkute]

[TEX]PT \Leftrightarrow (sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)=\frac 14[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2xcos^2x=\frac 14[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinxcosx=\frac 12 \text{Hoac} sinxcosx=\frac{-1}{2}[/TEX]

 

[tuananh8]

[TEX]PT \Leftrightarrow (sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)=\frac 14[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2xcos^2x=\frac 14[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinxcosx=\frac 12 \text{Hoac} sinxcosx=\frac{-1}{2}[/TEX]

Áp dụng BĐT: [TEX]a^3+b^3 \geq \frac{(a+b)^3}{4}[/TEX]

[TEX]sin^6x+cos^6x \geq \frac{(sin^2x+cos^2x)^3}{4}=\frac{1}{4}[/TEX]

[TEX]\to ....[/TEX]

 

[dragonduy]

Áp dụng BĐT: [TEX]a^3+b^3 \geq \frac{(a+b)^3}{4}[/TEX]

[TEX]sin^6x+cos^6x \geq \frac{(sin^2x+cos^2x)^3}{4}=\frac{1}{4}[/TEX]

[TEX]\to ....[/TEX]

sao không nói cho mọi người rõ là dấu bằng xảy ra khi nào lun đi. Ghi nửa chừng vậy sao mọi người hiểu?