[Toán 11] Phương trình lượng giác

[vuotlensophan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [TEX]2 cos3x. [2cos(2x) +1 ] =1[/TEX]
b) [TEX]2 cos6x + 2 cos4x - \sqrt{3} .cos2x = sin2x+ \sqrt{3}[/TEX]

Bạn chú ý tiêu đề dùm mình nhé!

 

[lovelycat_handoi95]

b) [TEX]2 cos6x + 2 cos4x - \sqrt{3} .cos2x = sin2x+ \sqrt{3}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2(cos6x+cos4x)=\sqrt{3}(cos2x+1)+sin2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4cos5xcosx=2\sqrt{3}cos^2x+2sinxcosx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx(2cos5x-\sqrt{3}cosx-sinx)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[cosx=0\\2cos5x-\sqrt{3}cosx-sinx=0[/TEX]

----> Ok

 

[hocmai.toanhoc]

a) [TEX]2 cos3x. [2cos(2x) +1 ] =1[/TEX]

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
[TEX]2cos3x( 2cos2x + 1) = 1[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 4cos3xcos2x + 2cos3x = 1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2[cos(3x + 2x) + cos(3x - 2x)] + 2cos3x = 1[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 2cos5x + 2cosx + 2cos3x = 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cosx + 2cos3x + 2cos5x = 1[/TEX]
Nhân cả 2 vế với sinx ta được:
[TEX]2cosxsinx + 2cos3xsinx + 2cos5xsinx = sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin2x + (sin4x - sin2x) + (sin6x - sin4x) = sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin6x = sinx[/TEX]
Đến đây em tự làm được chứ!