Toán 11.Phương trình lượng giác

[agehacamtu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cotx - 1 = cos2x : (1+tanx) + sin^2 x - 1/2 sin2x
2/ cotx - tan x + 4 sin2x = 2: sin2x
Mình làm thấy dài quá, mong tham khảo nhiều cách giải khác ! tk trc, thân!

 

[duynhan1]

1/ cotx - 1 = cos2x : (1+tanx) + sin^2 x - 1/2 sin2x
2/ cotx - tan x + 4 sin2x = 2: sin2x
Mình làm thấy dài quá, mong tham khảo nhiều cách giải khác ! tk trc, thân!

1/ Một số công thức khi làm bài này :
[TEX]cot x- 1 = \frac{cos x - sin x}{ sin x} \\ 1 + tan x = \frac{ sin x + cos x}{ cosx} \\ cos 2x = ( cos x - sin x)( cos x + sin x)[/TEX]

2/Chú ý:
[TEX]cot x - tan x = \frac{2cos 2x }{ sin 2x}[/TEX]
Quy đồng lên đưa về pt theo cos 2x

 

[vovavovan]

1. [TEX]cotx - 1 = cos2x : (1+tanx) + sin^2 x - 1/2 sin2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{cosx-sinx}{sinx}=\frac{(cosx-sinx)(cosx+sinx)}{1+\frac{sinx}{cosx}}+sin^2x-sinx.cosx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{cosx-sinx}{sinx}=(cosx-sinx)cosx+sinx(sinx-cosx) [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx-sinx=0[/TEX] hoặc [TEX]1=sinx.cosx-sin^2x[/TEX]...
2. Như duynhan1 đã hướng dẫn.

 

[vinaphone_95]

1. [TEX]cotx - 1 = cos2x : (1+tanx) + sin^2 x - 1/2 sin2x[/TEX]
chú ý [TEX][cos2x= (cosx^2-sin^2x)=(CosX-SinX)(cosX+sinX) và 1+tanX=\frac{sinX+cosX}{CosX} nên \frac{cos2x}{1+tanx}= (cosX-sinX)cosX [/TEX]