[Toán 11] phương trình lượng giác

[baicachoem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,1+sin^3 2x +cos^3 2x =3\2 sin 4x

b, cos 2x +cos 3x\4 -2 =0

c, cos x cos x\2 cos 3x\2 -sin x sin x\2 sin 3x\2=1\2

d, sin^3 2x cos 6x + sin 6x cos^3 2x =3\8

e,(sinx +3)sin^4 x\2 -(sinx+3) sin^2 x\2 +1=0

f, sin 5x\5sinx =1

 

[bigbang195]

a,1+sin^3 2x +cos^3 2x =3\2 sin 4x

Đây là PT Lượng giác đối xứng, cách làm :đặt

....

 

[l94]

[TEX]\frac{sin 5x}{5sinx} =1[/TEX]

[TEX]\frac{sin 5x}{5sinx} =1[/TEX]

[TEX]sin5x=sin(2x+3x)=sin2xcos3x+cos2xsin3x[/TEX]

[TEX]=(4cos^3x-3cosx)sin2x+cos2x(3sinx-4sin^3x)[/TEX]

[TEX]=4cos^3xsin2x-3sin2xcosx+(2cos^2x-1)(3sinx-4sin^3x)[/TEX]

[TEX]=sinx(4cos^22x+2cos2x-1)[/TEX]

[TEX]\frac{sin 5x}{5sinx} =1[/TEX]

[TEX]<=> 4cos^22x+2cos2x-6=0[/TEX]

pt vô nghiệm

 

[l94]

[TEX]b, cos 2x +cos(\frac{3x}{4}) -2 =0[/TEX]

[TEX]<=> 2cos(\frac{11x}{8})cos(\frac{5x}{8})=2[/TEX]

[TEX]<=> cos(\frac{11x}{8})=0[/TEX]

[TEX]or[/TEX]

[TEX]cos(\frac{5x}{8})=0[/TEX]

 

[quangtruong94]

c, cos x cos x\2 cos 3x\2 -sin x sin x\2 sin 3x\2=1\2

được thank từng đó lần mà chưa biết viết công thức à khó nhìn quá >.<
\Leftrightarrow [TEX]cosx(cos2x+cosx)-sinx(cosx-cos2x)=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] cosxcos2x + cos^2x - sinxcosx +sinxcos2x = sin^2x + cos^2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] (cosx+sinx)(cos2x-sinx) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](cosx+sinx)(1-2sin^2x-sinx) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow......................

d, sin^3 2x cos 6x + sin 6x cos^3 2x =3\8

\Leftrightarrow [TEX]sin^3 2x(4cos^3 2x - 3cos2x) + cos^3 2x(3sin2x-4sin^3 2x) = \frac{3}{8}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin2xcos2x=\frac{1}{8}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin4x=\frac{1}{4} [/TEX]

 

[tvxq289]

[TEX]<=> 2cos(\frac{11x}{8})cos(\frac{5x}{8})=2[/TEX]

[TEX]<=> cos(\frac{11x}{8})=0[/TEX]

[TEX]or[/TEX]

[TEX]cos(\frac{5x}{8})=0[/TEX]

Bạn nhầm thì phải
[TEX]\left{\begin{cos(\frac{11x}{8})=1}\\{cos(\frac{5x}{8})=1} [/TEX]

Th2:
[TEX]\left{\begin{ cos(\frac{11x}{8})=-1}\\{cos(\frac{5x}{8})=-1} [/TEX]

 

[duynhan1]

b, cos 2x +cos 3x\4 -2 =0

[TEX]\red \Leftrightarrow \left{ cos 2x = 1\\ cos {\frac{3x}{4}} = 1 [/TEX]

 

[ironman2]

Đây là PT Lượng giác đối xứng, cách làm :đặt

....

đặt mà ra phương trình bậc ba không giải được thì làm thế nào đây