[Toán 11] Phương trình lượng giác thú vị

[hn3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán 11] Phương trình lượng giác

Giải phương trình :

[TEX]\blue{cos(\pi.\sqrt{x-4}).cos(\pi.\sqrt{x})=1[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

ĐK: [TEX]x\geq 4[/TEX]

[TEX]\blue PT \Leftrightarrow \left[{\{cos({\pi\sqrt{x-4}})=1\\cos(\pi\sqrt{x})=1}\\{\{cos({\pi\sqrt{x-4}})=-1\\cos(\pi\sqrt{x})=-1}\right.\\ \left{cos({\pi\sqrt{x-4}})=1\\cos(\pi\sqrt{x})=1\right.\Leftrightarrow \left{\sqrt{x-4}=2k\\\sqrt{x}=2l\right.(k,l \in Z^+)\\ \Leftrightarrow \left{x=4+4k^2\\x=4l^2[/TEX]

Đồng nhất x tìm điều kiện giữa k,l,có thể dễ dàng giải PT nghiệm nguyên k,l.

Trường hợp còn lại cũng tương tự,