[toan 11] phuong trinh luong giac hay

[kosoai_dva2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

sin2x + sinx - $\frac{1}{2sinx}$ - $\frac{1}{sin2x}$ =2cot2x

 

[th1104]

ĐK $\sin 2x$ [TEX]\neq[/TEX] 0 \Leftrightarrow $x$ [TEX]\neq[/TEX] $\dfrac{k\pi}{2}$

phương trình đã cho tương đương

$sin^2 2x +sin x sin 2x - cos x -1 = 2cos 2x$

\Leftrightarrow $cos^2 2x +2cos 2x -sin x sin 2x +cos x=0$

\Leftrightarrow $cos^2 2x +2cos 2x +cos x(1- 2sin^2 x) =0$

\Leftrightarrow $cos^2 2x +2cos 2x +cos x cos 2x =0$

\Leftrightarrow $cos 2x( cos 2x + cos x + 2) = 0$

\Leftrightarrow $cos 2x( 2cos^2 x + cos x + 1) = 0$

\Leftrightarrow $cos 2x = 0$

\Leftrightarrow $x= \dfrac{\pi}{4} +\dfrac{k\pi}{2}$, $k \in Z$

( phương trình $2cos^2 x + cos x + 1=0$ vô nghiệm )