[Toán 11] Phương trình lượng giác cơ bản

[sungyoungnguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm của phương trình sau trong khoảng đã cho:
sin2x = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] ; với 0 < x < [TEX]\pi[/TEX]

 

[vuonghao159357]

sin 2x =1/2
\Rightarrow 2x = pi/6 +k2 pi hoặc 2x =5 pi/6 +k2 pi
\Rightarrowx

 

[demon311]

Nó thế này thì đầy đủ hơn:

$\sin 2x=\dfrac{ 1}{2}=\sin \dfrac{ \pi}{6} \\
\leftrightarrow
\left[ \begin{array}{ll}
2x=\dfrac{ \pi}{6} +k2\pi \\
2x=\dfrac{ 5\pi}{6}+k2\pi
\end{array} \right. \;\;\; (k \in \mathbb{Z}) \\
\leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll}
x=\dfrac{ \pi}{12}+k\pi \\
x=\dfrac{ 5\pi}{12}+k\pi
\end{array} \right. \;\;\; (k \in \mathbb{Z}) \\
\text{mà}\; x \in [0;\pi]\; \text{nên:}\; k=0 \\
\left[ \begin{array}{ll}
x=\dfrac{ \pi}{12} \\
x=\dfrac{ 5\pi}{12}
\end{array} \right.$

 

[buivanbao123]

$sin2x=\dfrac{1}{2}$
\Leftrightarrow $x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi$ hoặc x=$\dfrac{5\pi}{12}+k\pi$
Vì $0<x<\pi$
\Leftrightarrow $0<\dfrac{\pi}{12}+k\pi<\pi$ hoặc $0<\dfrac{5\pi}{12}+k\pi<\pi$
Giải ra để tìm k nhớ rằng k thuộc Z
Khi đã tìm ra k cụ thể thây vô sẽ được x