[Toán 11] Phương trình lượng giác cơ bản.

[pro0o]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tình hình là em tự học hè ở nhà nên có rất nhiều khó khăn 8-} Mong các anh chị, các bạn giải thích giúp thắc mắc này!

Giải phương trình:
[TEX]sin3x - cos2x = 0[/TEX]

Em làm thế này:

[TEX]<=> sin3x = cos2x[/TEX]

[TEX]<=> sin3x = sin(\frac{\pi}{2} - 2x)[/TEX]

[TEX]<=>\left[\begin{3x=\frac{\pi}{2}-2x+k2\pi}\\{3x =\pi -\frac{\pi}{2}+2x+k2\pi}[/TEX]

[TEX]<=> \left[\begin{5x =\frac{\pi}{2} + k2\pi }\\{x = \frac{\pi}{2} + k2\pi}[/TEX]

*Cái này đúng không ạ? :| Nếu vậy thì => x = 5x à ?

[TEX]<=> \left[\begin{x= \frac{\pi}{10}+ \frac{k2\pi}{5}\\{x= \frac{\pi}{2}+k2\pi}[/TEX]

Nhưng giải theo cách khác thì ra kết quả khác :-SS

[TEX]cos 2x = sin3x[/TEX]
[TEX]<=> cos2x = cos(\frac{\pi}{2} - 3x)[/TEX]

[TEX]<=> \left[\begin{2x = \frac{\pi}{2} - 3x + k2\pi }\\{2x =\frac{-\pi}{2} + 3x + k2\pi }[/TEX]

[TEX]<=>\left[\begin{5x =\frac{\pi}{2}+k2\pi }\\{-x = \frac{-\pi}{2}+k2\pi} [/TEX]

[TEX]<=> \left[\begin{x = \frac{\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5}}\\{x= \frac{\pi}{2}- k2\pi} [/TEX]

Vậy là sao ạ? Em giải sai chỗ nào? Em cảm ơn trước ạ! ^^

 

[nguyenbahiep1]

Tình hình là em tự học hè ở nhà nên có rất nhiều khó khăn 8-} Mong các anh chị, các bạn giải thích giúp thắc mắc này!

Giải phương trình:
[TEX]sin3x - cos2x = 0[/TEX]

Em làm thế này:

[TEX]<=> sin3x = cos2x[/TEX]

[TEX]<=> sin3x = sin(\frac{\pi}{2} - 2x)[/TEX]

[TEX]<=>\left[\begin{3x=\frac{\pi}{2}-2x+k2\pi}\\{3x =\pi -\frac{\pi}{2}+2x+k2\pi}[/TEX]

[TEX]<=> \left[\begin{5x =\frac{\pi}{2} + k2\pi }\\{x = \frac{\pi}{2} + k2\pi}[/TEX]

*Cái này đúng không ạ? :| Nếu vậy thì => x = 5x à ?

[TEX]<=> \left[\begin{x= \frac{\pi}{10}+ \frac{k2\pi}{5}\\{x= \frac{\pi}{2}+k2\pi}[/TEX]

Nhưng giải theo cách khác thì ra kết quả khác :-SS

[TEX]cos 2x = sin3x[/TEX]
[TEX]<=> cos2x = cos(\frac{\pi}{2} - 3x)[/TEX]

[TEX]<=> \left[\begin{2x = \frac{\pi}{2} - 3x + k2\pi }\\{2x =\frac{-\pi}{2} + 3x + k2\pi }[/TEX]

[TEX]<=>\left[\begin{5x =\frac{\pi}{2}+k2\pi }\\{-x = \frac{-\pi}{2}+k2\pi} [/TEX]

[TEX]<=> \left[\begin{x = \frac{\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5}}\\{x= \frac{\pi}{2}- k2\pi} [/TEX]

Vậy là sao ạ? Em giải sai chỗ nào? Em cảm ơn trước ạ! ^^

trả lời em như sau

cả 2 đáp án trên của em đều đúng

dấu ngoặc vuông thể hiện cho chữ Hoặc tức là hoặc 5x = ... hoặc x = ... chứ có phải cùng 1 lúc đâu em


ý thứ 2

là đuôi [TEX]k2\pi[/TEX] thể hiện cho 1 vòng lượng giác nên

dù có là [TEX] - k2\pi[/TEX] hay [TEX]k2\pi[/TEX] vẫn thế thôi em

tuy nhiên em nên đổi lại là [TEX]+ k2\pi [/TEX]nhé

 

[pro0o]

trả lời em như sau

cả 2 đáp án trên của em đều đúng

dấu ngoặc vuông thể hiện cho chữ Hoặc tức là hoặc 5x = ... hoặc x = ... chứ có phải cùng 1 lúc đâu em


ý thứ 2

là đuôi [TEX]k2\pi[/TEX] thể hiện cho 1 vòng lượng giác nên

dù có là [TEX] - k2\pi[/TEX] hay [TEX]k2\pi[/TEX] vẫn thế thôi em

tuy nhiên em nên đổi lại là [TEX]+ k2\pi [/TEX]nhé

Dạ em cảm ơn anh rất nhiều ạh! ^^
Cho em hỏi thêm là có cần đặt điều kiện xác định trước khi giải không ạh?

 

[nguyenbahiep1]

Dạ em cảm ơn anh rất nhiều ạh! ^^
Cho em hỏi thêm là có cần đặt điều kiện xác định trước khi giải không ạh?

khi nào có hàm tan hoặc cot

phương trình có chứa căn và chứa mẫu mới có tập xác định

 

[vanninza]

pn có thể giải theo cách náy nhanh hơn nhiều
sin3x-cos2x=o
<=>3sinx-4sin^3<x>+1-2sin^2<x> =0
nhập vào máy tính giải có 1 nghiệm =-1 và 2 nghiệm lẻ nhưng đều thỏa pn có thể viết qua góc anfa với 2 nghiệm này