[Toán 11] Phương trình lượng giác chứa căn và không mẫu mực.

H

huutho2408

chào bạn

Bài 1: Giải phương trình:


a) $\sqrt{1 - cos x} = \sqrt{2} (cos x - \frac{3}{2})sin x $
Vì $cos x - \frac{3}{2}<0$

nên $sin x <0$ $\Longleftrightarrow -\pi+k2\pi<x< k2\pi$


nên $1 - cos x=2sin^2\dfrac{x}{2}$


Ta có: $\sqrt{1 - cos x} = \sqrt{2} (cos x - \frac{3}{2})sin x $


$\Longleftrightarrow -\sqrt{2}sin\dfrac{x}{2} = \sqrt{2} (cos x - \frac{3}{2})sin x $


$\Longleftrightarrow -sin\dfrac{x}{2} =2(cos x - \frac{3}{2})sin\dfrac{x}{2}.cos\dfrac{x}{2} $


$\Longleftrightarrow sin\dfrac{x}{2}(2cos x.cos\dfrac{x}{2} - 3cos\dfrac{x}{2}+1)=0 $


$\Longleftrightarrow sin\dfrac{x}{2}(cos\dfrac{3x}{2} - 2cos\dfrac{x}{2}+1)=0 $


đến đây là xong
 
Top Bottom