[Toán 11] Phương trình lượng giác chứa căn và không mẫu mực.

[heroineladung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải phương trình:


a) $\sqrt{1 - cos x} = \sqrt{2} (cos x - \frac{3}{2})sin x$


b) $sin^2 x + sin^2 y + sin^2 (x + y) = \frac{9}{4}$

 

[huutho2408]

chào bạn

Bài 1: Giải phương trình:


a) $\sqrt{1 - cos x} = \sqrt{2} (cos x - \frac{3}{2})sin x $

Vì $cos x - \frac{3}{2}<0$

nên $sin x <0$ $\Longleftrightarrow -\pi+k2\pi<x< k2\pi$

nên $1 - cos x=2sin^2\dfrac{x}{2}$

Ta có: $\sqrt{1 - cos x} = \sqrt{2} (cos x - \frac{3}{2})sin x $

$\Longleftrightarrow -\sqrt{2}sin\dfrac{x}{2} = \sqrt{2} (cos x - \frac{3}{2})sin x $

$\Longleftrightarrow -sin\dfrac{x}{2} =2(cos x - \frac{3}{2})sin\dfrac{x}{2}.cos\dfrac{x}{2} $

$\Longleftrightarrow sin\dfrac{x}{2}(2cos x.cos\dfrac{x}{2} - 3cos\dfrac{x}{2}+1)=0 $

$\Longleftrightarrow sin\dfrac{x}{2}(cos\dfrac{3x}{2} - 2cos\dfrac{x}{2}+1)=0 $

đến đây là xong