{Toán 11 } phương trình lượng giác CẦN GIẢI GẤP

[i3imbim]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. sin3x - 3sin2x - cos2x+ 3sinx +3cosx - 2 = 0
2. [TEX]cosx + cos3x = 1 + \sqrt[]{2}sin(2x +\frac{pi}{4} )[/TEX]
3. [TEX](tanx + 1)Sin^2x + cos2x + 2 = 3(cosx + sinx )sinx[/TEX]
4. [TEX]\sqrt[]{3}sin2x - cos2x + 4 = 3(cosx + \sqrt[]{3}sinx[/TEX]

 

[trantien.hocmai]

$\text{câu 2} \\$
$$\cos x+\cos 3x=1+\sqrt{2}\sin (2x+\frac{\pi}{4}) \leftrightarrow 2\cos 2x.\cos x=1+\sin 2x+\cos 2x \\
\leftrightarrow \cos 2x(2\cos x-1)=(\sin x+\cos x)^2 \leftrightarrow (\sin x+\cos x)(\cos x-\sin x)(2\cos x-1)=(\sin x+\cos x)^2$$

 

[trantien.hocmai]

$(\tan x+1).\sin ^2x+\cos 2x+2=3\sin x(\sin x+\cos x) \\
\leftrightarrow \frac{\sin x+\cos x}{\cos x}.\sin ^2x+2\cos ^2x+1=3\sin ^2x+3\sin x.\cos x \\ \leftrightarrow \sin ^3x+\sin ^2x.\cos x+2\cos ^3x+\cos x=3\sin ^2x.\cos x+3\sin x.\cos ^2x \\ \leftrightarrow \sin ^3x+2\cos ^3x-2\sin ^2x.\cos x-3\sin x.\cos ^2x+\cos x=0 \\$
$\text{nhận thấy cos x=0 không là nghiệm chia hai vế cho }cos ^2x \text{ tự làm }$

 

[doduongkimloan]

Câu 1:

sin3x-3sin2x-cos2x+ 3sinx +3cosx-2=0
\Leftrightarrow sin2xcosx+cos2xsinx- 3sinx(2cosx-1)+ 2cosx-1+ cosx-1 -(2cos^2(x)-1)=0
\Leftrightarrow 2sinxcos^2(x) +(2cos^2(x)-1) +(2cosx-1)(1-3sinx-cosx)=0
\Leftrightarrow sinx(2cosx-1)(2cosx+1) +(2cosx-1)(1-3sinx-cosx)=0
\Leftrightarrow (2cosx-1)(2sinxcosx-2sinx-cosx+1)=0