[toán 11] Phương trình lượng giác bậc cao

[sinlizzy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình $\cos^{15} x + \sin^{24} x = 1$
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

@from_a_dog_named_demon311: Bạn tập gõ Latex đi giùm
Muốn gõ Latex lắm nhưng mà không biết gõ như thế nào, tìm ở bảng công cụ mà chẳng thấy đâu, chỉ có vài ký hiệu cơ bản còn đâu là hình biểu cảm thôi. Hic hic
Lần trước bị phạt thẻ đỏ rồi sợ lắm mà lực bất tòng tâm ((

 

[demon311]

$\cos^{15} x \le \cos^2 x\\
\sin^{24} x \le \sin^2 x \\
\Rightarrow \cos^{15} x+\sin^{24} x \le \sin^2 x +\cos^2 x =1$

Dấu bằng:

$\left[ \begin{array}{ll}
\begin{cases} \sin x =0 \\ \cos x=1 \end{cases} \\
\begin{cases} \sin x =1 \\ \cos x=0 \end{cases} \\
\end{array} \right. $

 

[thanhlan9]

Mình nghĩ bạn nhầm dấu rồi
Có [TEX]-1 \leq sinx \leq 1 , -1 \leq cosx \leq 1[/TEX]
[TEX]sin^{24}x-sin^2x=sin^2x(sin^{22}x-1) \leq 0 \Rightarrow sin^{24}x \leq sin^2x[/TEX]
Tương tự [TEX]cos^{15}x \leq cos^2x \Rightarrow cos^{15}x+sin^{24}x \leq sin^2x+ cos^2x =1[/TEX]

@demon311: Nhầm ge với le