[Toán 11] Phương trình lượng giác $5sin2x(sin2x-1)- cos^2{2x} = 3$

Y

youaremysoul

1,$5sin2x(sin2x-1) - cos^2x =3$

\Leftrightarrow $5sin^2.2x - 5sin2x - ( 1 - sin^2x) - 3 = 0$

\Leftrightarrow $6sin^2.2x - 5sin2x - 2 =0$

 
N

nguyenbahiep1

câu 2

[TEX]1-5sin2x+2cos^2x = 0 \\ 2(1-sin^22x) -5sin2x +1 = 0 \\ 2sin^22x+ 5sin2x -3 = 0 \\ sin 2x = \frac{1}{2} \\ TH_1 : 2x = \frac{\pi}{6} + k2.\pi \Rightarrow x = \frac{\pi}{12}+ k.\pi [/TEX]

có 2 điểm trên vòng tròn lượng giác là

[TEX]x = \frac{\pi}{12}+ k.2.\pi \\ x= \frac{13\pi}{12}+ k.2.\pi (L)[/TEX]

vậy nghiệm TH_1 là [TEX]x = \frac{\pi}{12}+ k.2.\pi [/TEX]

[TEX]TH_2: 2x = \frac{5\pi}{6} + k2.\pi \Rightarrow x = \frac{5.\pi}{12}+ k.\pi [/TEX]

có 2 điểm trên vòng tròn lượng giác là

[TEX]x = \frac{5.\pi}{12}+ k.2.\pi \\ x= \frac{17\pi}{12}+ k.2.\pi (L)[/TEX]

vậy nghiệm TH_2 là [TEX]x = \frac{5\pi}{12}+ k.2.\pi [/TEX]

vậy đáp án là

[TEX] x = \frac{\pi}{12}+ k.2.\pi \\ x = \frac{5\pi}{12}+ k.2.\pi [/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom