[Toán 11] Phương trình lượng giác $2sinx-2cos2x- \sqrt{2}=0$

[amina_dung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) $2sinx-2cos2x- \sqrt{2}=0$
2) $2sin(x+\dfrac{\pi}{4}) +sin(x-\dfrac{\pi}{4}) = \dfrac{3\sqrt{2}}{2}$

 

[thanhnhan1996]

ta được 2sinx -2(1-2sin^2x)- căn2=0
\Leftrightarrow 2sinx - 2 +4sin^2x - căn2=0 giải pt bậc 2 nhé
2sin(x+pi/4) +sin(x-pi/4) = 3căn2/2
2sin(x+pi/4) +sin(x-pi/4)=3cos(pi/4)
2sinxcospi/4 + sinxcospi/4=3cospi/4
cospi/4(3sinx -3)=08-X8-X8-X8-X

 

[sky_fly_s2]

C2.$2.sin(x+\frac{\pi}{4})+sin(x-\frac{\pi}{4})=\frac{3\sqrt{2}}{2}$
$\Leftrightarrow 2[sin(x+\frac{\pi}{4})-\frac{\sqrt{2}}{2}]+[sin(x-\frac{\pi}{4})-\frac{\sqrt{2}}{2}]=0$
$\Leftrightarrow 2[sin(x+\frac{\pi}{4})-sin\frac{\pi}{4}]+[sin(x-\frac{\pi}{4})-\frac{\pi}{4}]=0$
$\Leftrightarrow 4cos(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})sin\frac{x}{2}+2sin(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})cos\frac{x}{2}=0$
$\Leftrightarrow -2sin(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}).sin\frac{x}{2}+sin(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})cos\frac{x}{2}=0$
$\Leftrightarrow sin(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})(cos\frac{x}{2}-2sin\frac{x}{2})=0$
tới đây bạn tự giải tiếp nhé!